Primeiro encontro do ano discute a justificação de axiomas na teoria dos conjuntos
O Colóquio do IME-USP inicia sua programação de 2026 no dia 20 de março, com palestra do professor Giorgio Venturi, da Università di Pisa. Os encontros acontecem às sextas-feiras, das 14h às 15h, e reúnem pesquisadores para discutir temas atuais e fundamentais da matemática.
Na palestra intitulada “O problema da justificação dos axiomas em teoria de conjuntos”, Venturi abordará o debate sobre a fundamentação da matemática a partir da axiomática conhecida como Zermelo–Fraenkel set theory with the Axiom of Choice (ZFC), estabelecida no início do século XX como base para grande parte da matemática moderna.
Desde que Kurt Gödel demonstrou resultados de independência e, posteriormente, Paul Cohen provou a independência da Continuum Hypothesis em relação à ZFC por meio do método de forcing, uma das questões centrais nos estudos fundacionais passou a ser a busca por novos axiomas capazes de resolver problemas independentes.
A palestra revisará o debate sobre como justificar tais axiomas, destacando a posição de Gödel e o que costuma ser chamado de “programa de Gödel”: a proposta de uma extensão gradual e justificada da ZFC. Também serão apresentadas direções contemporâneas de pesquisa nas fundações da teoria dos conjuntos, incluindo os chamados axiomas de forcing e o programa de modelos internos.
As palestras do Colóquio do IME são transmitidas e disponibilizadas no canal do YouTube sempre que autorizado pela/o palestrante:
https://www.youtube.com/@coloquiodoime
Por Islaine Maciel
