Centro de
          Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática
 
      
Verão no CAEM 2019
Dias 21, 22, 23 e 24 de janeiro



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PROGRAMAÇÃO DAS ATIVIDADES

Datas e Horários
2a feira
21/01
3a feira
22/01
4a feira
23/01
5a feira
24/01
Manhã

Das 08h30 às 12h15
Oficina 1

ExpressÔes algébricas com régua e compasso

Sergio Alves
Oficina 1

ExpressÔes algébricas com régua e compasso

Sergio Alves
Oficina 4

Conjunto Quociente e congruĂȘncia mĂłdulo n

Pedro Fagundes
Oficina 5

NĂșmeros Naturais: os significados das quatro operaçÔes


Rogério Chaparin
Tarde

Das 13h45 às 17h30
Oficina 2

FraçÔes: representaçÔes, significados e operaçÔes

Marcos Alves dos Santos
Oficina 3

NĂșmeros irracionais: algumas propostas para sala de aula

Cristina Cerri
Oficina 3

NĂșmeros irracionais: algumas propostas para sala de aula

Cristina Cerri
Oficina 6

NĂșmeros Naturais e PrincĂ­pio de Indução Finita


Antonio Pereira


DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES


Oficina 1: ExpressÔes algébricas com régua e compasso
Prof. Sergio Alves (IME - USP)
Resumo: O objetivo da oficina é construir, com régua e compasso, determinadas fórmulas tradicionalmente tratadas de maneira algébrica. Entre essas, destacamos:
1. construção de a+b, a - b, ab, a/b, raiz quadrada de a, raiz quadrada de (a^2+b^2), raiz quadrada de (a^2 - b^2), a/n e a(raiz quadrada de n) (n natural);
2. construção das médias aritmética, geométrica e harmÎnica;
3. construção do segmento åureo;
4. divisĂŁo da circunferĂȘncia em partes iguais; e
5. resolução grĂĄfica da equação de 2Âș e 3Âș grau.
Número de vagas: 60
Duração: 7:30 horas



Oficina 2: FraçÔes: representaçÔes, significados e operaçÔes
Prof. Marcos Alves dos Santos (CAEM - IME - USP)
Resumo: No ensino-aprendizagem de fraçÔes, muitas vezes a formalização precoce e a construção de procedimentos mecanizados acabam prejudicando o entendimento dos significados e ideias que os sustentam pelos alunos. É quando a compreensĂŁo cede espaço para a mecanização. Nesta oficina, exploraremos atividades que priorizem o conceito de fração, seus significados, suas representaçÔes e as operaçÔes bĂĄsicas. Ainda apresentaremos recursos didĂĄticos variados para utilização em sala de aula.
Número de vagas: 60
Duração: 3:45 horas



Oficina 3: NĂșmeros irracionais: algumas propostas para sala de aula
Profa. Cristina Cerri (IME - USP)
Resumo: A importĂąncia dos nĂșmeros para nosso cotidiano Ă© clara. Com os nĂșmeros podemos representar quantidades e assim promover desenvolvimento social e cientĂ­fico. No nosso dia a dia utilizamos nĂșmeros expressos na forma de fração ou na forma decimal finita, portanto nĂșmeros racionais. Mas existem outros tipos de nĂșmeros: existem os irracionais! Contudo, quando aparecem, utiliza-se com frequĂȘncia uma aproximação. Certamente fica a dĂșvida: por que e como abordar os nĂșmeros irracionais? Nesta oficina discutiremos tais questĂ”es e algumas propostas para trabalhar com alunos.
Número de vagas: 60
Duração: 7:30 horas



Oficina 4: Conjunto Quociente e congruĂȘncia mĂłdulo n
Prof. Pedro Luiz Fagundes (CAEM - IME - USP)
Resumo: A oficina tem como objetivo apresentar noçÔes sobre as relaçÔes de equivalĂȘncia em conjuntos, mesmo naqueles formados por elementos do dia a dia. Estudaremos o conceito de conjunto quociente e aplicaremos este conceito para desenvolver a congruĂȘncia mĂłdulo n sobre o conjunto dos nĂșmeros inteiros, bem como as operaçÔes definidas nos espaços quocientes.
Número de vagas: 60
Duração: 3:45 horas



Oficina 5: NĂșmeros Naturais: os significados das quatro operaçÔes
Prof. Rogerio Oswaldo Chaparin (CAEM - IME - USP)
Resumo: O objetivo desta oficina Ă© propor atividades que enfatizam as ideias relevantes sobre as operaçÔes matemĂĄticas bĂĄsicas. Nesta visĂŁo, os algoritmos e os procedimentos operacionais serĂŁo uma sĂ­ntese dos conceitos matemĂĄticos desenvolvidos apĂłs atividades investigativas, descoberta de padrĂ”es numĂ©ricos e experimentação em atividades lĂșdicas.
Número de vagas: 60
Duração: 3:45 horas



Oficina 6: NĂșmeros Naturais e PrincĂ­pio de Indução Finita
Prof. Antonio Luiz Pereira (CAEM - IME - USP)
Resumo: Nesta oficina, faremos uma breve introdução histĂłrica e discutiremos o significado intuitivo dos nĂșmeros naturais. Apresentaremos entĂŁo uma formulação moderna e algumas propriedades desses nĂșmeros. O PrincĂ­pio de Indução Finita (PIF) serĂĄ discutido em suas diversas formas, enfatizando a diferença entre o princĂ­pio matemĂĄtico e a "indução vulgar", usando exemplos e problemas de vĂĄrios tipos. Propostas de atividades para sala de aula serĂŁo apresentadas, contendo problemas e curiosidades relacionadas ao PIF.
Número de vagas: 60
Duração: 3:45 horas





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