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Professor Marcos M. Alexandrino |
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MAT0147 - Cálculo
Diferencial e Integral II para Economia noturno
Segunda-feira:21:20 as 23:00;
Quarta-feira: 19:30
as 21:10 e
Sexta-feira: 19:30
as 21:10 (sala
A5 FEA)
| Avisos Importantes: |
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| Guias Resumido | Guia1 | Guia2 |
Guia3 | Guia4 | Guia5 |
| Gabaritos: |
| Listas de Exercício: | Lista 1 | Lista 2 |
Conteúdo: |
Vetores no espaço. Coordendas cartesianas retangulares no espaço. Distância entre dois pontos. Componenes de um vetor. Adição de vetores. Multiplicação de um vetor por um número real. Produto escalar. Equações da reta e do plano no espaço. Curvas no plano e no espaço. Conjuntos aberto e fechados no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade e derivadas parciais.Diferenciabilidade de funções de duas ou mais variáveis: plano tangente, gradiente, Regra da Cadeia, máximos e mínimos locais, máximos e mínimos condicionados; método dos Multiplicadores. |
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Bibliografia: |
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Cronograma (sujeito a alterações):
| Prova | Assunto | Período | Referências |
| Teste bonus | 1- Vetores, produto interno, aplicações lineares: Espaços Euclidianos, vetores e sistemas lineares , Matrizes, vetores e aplicações lineares, Produto interno, Reta em R 2 e distância, Planos em R 3 e distância , Subespaços vetoriais e aplicações lineares | Agosto |
Simon,
Blume: Cap 6,7 (7.1) 8 (8.1)
10,11
Guia Resumido 1 |
| P1, P2 | 2-
Aplicações contínuas, curva e superfície de nivel:Conjuntos
abertos,
fechados, compactos, aplicações contínuas,Curvas de nível em
R2, Curvas parametrizadas, Superfície de nível, Exemplos de
Parametrizações de superfícies, Obs: Curvas espaciais em R3 3-Derivada de funções de varias variáveis: Derivada parcial, Aplicação derivada,,Plano tangente, Derivada de aplicações, Campos de vetores e gradientes, Regra da Cadeia, Gradiente é perpendicular a curva de nível, Multiplicadores de Lagrange (baby version), Reta tangente a curva de nível, Derivada direcional, Gradiente indica sentido de maior crescimento, Regra da cadeia para aplicações |
Setembro/OUtubro |
Simon, Blume: 12,13, 14 Guias Resumidos: 2,3 Stewart Vol II - (4 edição) Cap 12 (12.1,12.2., 12.3, 12.4, 12.5, 12.6) , cap 13 (13.1, 13.3,13.3) cap 14(14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6) J. E. Weber: Cap 1 (principalmente 1.6) Cap 3 (Sec. 3.1 até 3.4) Chiang and Wainwright: Cap 7 (Sec. 7.4) Cap 8 (Sec 8.2, 8.3, 8.4, 8.5) Cap 11 (Sec 11.1, 11.2, 11.3) |
| P3 | 4- Pontos
críticos, Hessiano, máximos e mínimos: Máximos
e
mínimos locais, Matriz Hessiana e polinômio de Taylor
de grau 2, Hessiano e o teorema espectral,
Critérios de classi?cação de pontos críticos ) Obs: Fórmula de Talylor de ordem maior, Máximos e mínimos absolutos 5-Teorema da função implícita e multiplicadores de Lagrange, Motivação do teorema da função implícita, Teorema da função implícita: curva em R2, Teorema da função implícita: superfície em R3, Teorema da função implícita: caso geral, Plano tangente a superfície de nível, Revisão: multiplicadores de Lagrange (baby version) Multiplicadores de Lagrange: 1 vínculo em R3, Múltiplicadores de Langrange: 2 vínculos em R3, Multiplicador de Lagrange: k-vínculos em Rm+k, Obs Matriz Hessiana orlada. |
Novembro/dezembro |
Simon, Blume:
Cap 15 (15.1, 15.2) 16(comentarios 16.3) 17,
18, 19 (apenas comentários) Guias Resumidos 4,5 Stewart Vol I: Cap. 5, 6, 7 , 8 Stewart Vol II: Cap 9. |
Datas das Provas:
| Teste Bonus | . ?.26 |
| P1 | ?.?.26 |
| P2 | ?.?.26 |
| P3 |
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| SUB | ?/12/2026 |
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Critério de Avaliação: |
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P1+P2=10, P3=10 |
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Média = (P1+P2+P3+Teste Bunos) / 2, SUB (a ser solicitada) substitui menor nota (i.e, ( P1+P2) ou P3) caso a média seja menor que 5.0. |
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Monitor: Paulo |
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Horário e local: (IME) (forum complementando monitoria no E-disciplina) |
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Monitora: |