semin�rio

[Francisco Cribari <cribari@de.ufpe.br>]

             Semin�rio das P�s-Gradua��es em Estat�stica e 
                        Matem�tica Computacional

               UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO (UFPE)

                  O modelo de Bouchaud e processos de
                               Markov singulares 
                              Luiz Renato Fontes 
                        Departamento de Estat�stica,
                          Universidade de S�o Paulo
                                    
                       Data: 13 de junho de 2005
                            (segunda-feira)
                                    
                          Hor�rio: 16:00 horas
                                    
                  Local: Audit�rio do Departamento de
                              Estat�stica

Resumo:

O modelo de Bouchaud � um passeio aleat�rio em tempo cont�nuo em dado
grafo com tempos de espera m�dios dados por vari�veis aleat�rias com
cauda pesada. No caso do passeio sim�trico no grafo completo, este
processo � uma caricatura de uma din�mica para um sistema desordenado de
spins em baixas temperaturas. Em quest�es de interesse para este tipo de
sistema (como a ocorr�ncia de envelhecimento), � natural considerarmos o
limite de escala espa�o-temporal deste processo.

Neste semin�rio, apresentaremos e discutiremos o processo limite no caso
do passeio sim�trico no grafo completo. Neste caso, o processo limite
apresenta as seguintes propriedades: o espa�o de estados s�o os n�meros
naturais mais o infinito; quando num estado finito, o processo espera um
tempo positivo e salta para o infinito; o infinito � um estado
instant�neo; saindo do infinito, a primeira visita a qualquer conjunto
finito se d� com distribui��o uniforme no conjunto. Esta �ltima
propriedade, aparentemente paradoxal, justifica qualificarmos tal
processo de singular.