Cálculo do número de prestações

Dado um valor à vista $v$, um juro mensal $j$ e um valor máximo de prestação $p$, o próximo problema é o de determinar o número de meses e o valor exato da prestação a ser paga. O valor exato a ser encontrado é fixo e é o maior possível (menor que $p$). Um detalhe: os diretores não permitem fazer um crediário que ultrapassasse $8$ anos (96 meses). O método que você deve implementar é o seguinte:

1. Fixe $j$ e $p$ e calcule o menor $n$ para o qual o valor à vista é maior ou igual a $v$, considerando-se o valor dado de $p$. (Como é bom ter um computador para fazer esse tipo de busca!) Note que, como o número de prestações tem que ser no máximo $96$ (8 anos), para que tal $n$ exista, é necessário e suficiente que
   
   $$v < \frac{p}{j}\left(1+j - \frac{1}{(1+j)^{96-1}}\right).$$
   
   

2. Tendo encontrado o valor de $n$ (do item anterior), precisamos encontrar $p' \leq p$ para o qual
   
   $$v = \frac{p'}{j}\left(1+j - \frac{1}{(1+j)^{n-1}}\right).$$