Re: Problema das moedas? Não entendi nada!

[Yoshiharu Kohayakawa <yoshi@ime.usp.br>]

Christian Asmussen writes:
 > Concordo com o Daniel.  Se alguem joga uma moeda dez vezes e tira 
 > cara as dez vezes, quando ele jogar a decima primeira vez, a probabilidade
 > de ele tirar cara novamente e de 50 % nao e?

Legal que vocês puseram esta discussão no ar.  De fato, não está nem um
pouquinho claro como o prof. Teoria pode ter alguma estratégia que garanta uma
probabilidade maior que 50% de ele ganhar, já que a moeda é honesta.

Entretanto, é concebível que certos padrões sejam mais "prováveis" que outros
(para ser preciso, tenham a tendência, em média, de aparecer antes de outros).
Vai aqui um exemplo.

Suponha que estamos comparando os padrões A = HH e B = TH.  Suponha que quando
lançamos uma moeda até um destes dois aparecer, lançamos a moeda exatamente 3
vezes, isto é, os dois primeiros lances não deram nem A = HH nem B = TH, mas
no terceiro lance obtivemos um dos padrões A ou B acima.  Nesta situação,
quais dos dois padrões A e B é mais provável de ter aparecido?

Bem, os dois primeiros lances devem ter resultado em TT ou HT (pois devem ser
diferentes de A e B).  Mas se o terceiro lance da nossa moeda resultou em A ou
B, então só pode ser B = TH!  

Acho que o exemplo acima mostra que, com padrões com mais de uma letra, a
coisa é mais sutil...

 > On Tue, 6 Oct 1998, Daniel Cukier wrote:
 > 
 > > Professor, não entendi esse negócio do prof. Teoria. Pra falar a verdade, eu
 > > acho que esse professor Teoria é um charlatão.
 > > 
 > > Por exemplo:
 > > alguém enviou a mensagem com a sequencia HTTH
 > > o professor Teoria devolveu HHTT como resposta.
 > > 
 > > Aí alguém mandou HHTT e ele retornou THHT.
 > > 
 > > AFINAL, no que se baseia esse tal professor teoria, pra dizer se ESSA ou
 > > AQUELA sequencia é mais provavel do que outra, se a moeda não é viciada??

Ele se baseia no que ele aprendeu em MAC310, Matemática Concreta!  

A gente vai usar um gerador de números aleatórios para fazer uma verificação
experimental do que ele aprendeu...

 > > Afinal, quando eu lanço uma moeda para cima, não tenho chances iguais de
 > > obter cara ou coroa??

Sim!

Boa sorte!  

Yoshi

 > > Daniel Cukier
 > > danicuki@linux.ime.usp.br