| MAT5822 - K-Teoria para Álgebras de Operadores |
| Pós-graduação em Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da USP |
| Primeiro Semestre de 2012 |
Professor: Severino Toscano do Rego Melo (www.ime.usp.br/~toscano).
Aulas: terças e quintas às 16 horas, na Sala 268-A.
Monitor: Pedro
Lopes. Atendimento: segundas às 16 horas, na sala de monitoria do Boloco
B.
Programa: (1) Resultados básicos da teoria de C*-álgebras; projeções e unitários. (2) O grupo K0 de uma C*-álgebra com unidade; o funtor K0. (3) Continuidade de K0 com respeito a limites indutivos. (4) O funtor K1. (5) A aplicação do îndice. (6) O isomorfismo K1(A)~K0(SA), SA denotando a suspensão de A. (7) O isomorfismo K0(A)~K1(SA) (periodicidade de Bott). (8) A sequência exata cîclica de seis termos.
Bibliografia: (1)
M. Rordam, F. Larsen e N.J. Lausten. An Introduction to K-theory for
C*-algebras, Cambridge University Press, 2000.
(2)
N.E. Wegge-Olsen. K-theory and C*-algebras, Oxford University Press,
1993.
(3) G. J. Murphy. C*-Algebras and operator theory,
Academic Press, 1990.
(4) R. Matthes e W. Szymanski.
Lecture Notes on the K-Theory of Operator Algebras, Varsóvia, 2007
(pdf).