Pós-graduação em Matemática - IME-USP |
MAT 5714-8 - Funções Analíticas - Segundo Semestre de 2015 |
Professor: Severino Toscano Melo, sala 139-A do IME, telefone 3091-6223.
Aulas: segunda às 10:00, quarta às 8:00 Sala B-101 do IME.
Monitor: Nicholas Braun Rodrigues (braun@ime.usp.br). Plantão de dúvidas: às
Livro-texto: Serge Lang, Complex Analysis.
Outras referências: (1) Lars Ahlfors, Complex Analysis.
(2) Alcides Lins Neto, Funções de uma variável complexa.
(3) Henri Cartan, Elementary theory of analytic functions of one or several complex variables.
(4) Robert B. Ash e W. P. Novinger, Complex Variables.
Avaliação: Duas provas normais (28 de setembro e 23 de novembro); além de uma prova substitutiva (30 de novembro) para quem tiver faltado alguma prova ou quiser melhorar o conceito. Listas de exercício opcionais, que somarão, no máximo, meio ponto na média.
Lista de Problemas. Anexo: A imagem (desenhada pelo Mathematica) pela
função tangente do arco de círculo de raio Pi/2 e centro na origem, com argumento variando de Pi/6 a Pi/2.
Entregar em 2 de setembro: (1 ou 3), (4 ou 5), (6a ou 6b), (7 ou 8).
Entregar em 30 de setembro: 16 e 21.
Entregar em 7 de outubro: 22.
Entregar em 26 de outubro: 29, 30, 31, 32. O 32 pode ser substituído pelo 33, desde que a solução
apresentada não seja uma aplicação imediata do 32.
Entregar antes das 9:45h de 23 de novembro, a mim ou a Nicholas: 37, 38, 43, 45, 47, 48.
Links
A equação do terceiro grau (artigo de Elon Lima na Matemática Universitária, 1987).
O corpo das séries de Laurent formais (Project Crazy Project).
Demonstração elementar do Teorema Fundamental da Álgebra (versão em
português do artigo de Oswaldo Rio Branco de Oliveira publicado no
Mathematical Intelligencer).