MAT 5818 - Álgebras de Operadores |
Pósgraduação em Matemática |
2º Semestre de 2017 |
Professor: Severino Toscano, sala 139-A do IME, telefone 3091-6223,
www.ime.usp.br/~toscano
Monitor: Rodrigo Cabral (rodrigomusgao@gmail.com). Plantão: terças às 14, sala 243-A.
Programa: Álgebras de Banach involutivas, C*-álgebras. Álgebras comutativas e o teorema de Gelfand. Exemplo: a transformada de Fourier do ponto de vista do teorema de Gelfand. Ideais e quocientes. Cálculo funcional analítico e contínuo. Positividade e ordem. Funcionais positivos e estados. Representações. A representação de Gelfand, Neimak e Segal associada a um estado. Representações irredutíveis e estados puros. Existência de representações fiéis. Outros tópicos de acordo com a disponibilidade de tempo.
Bibliografia: 1) Ruy Exel, Uma Introdução às
C*-Álgebras, pdf.
2) Gerald J. Murphy, C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press, 1990.