Álgebras de Operadores, 2º Semestre de 2017

MAT 5818 - Álgebras de Operadores
Pósgraduação em Matemática
2º Semestre de 2017

Professor: Severino Toscano, sala 139-A do IME, telefone 3091-6223, www.ime.usp.br/~toscano
Monitor: Rodrigo Cabral (rodrigomusgao@gmail.com). Plantão: terças às 14, sala 243-A.

Programa: Álgebras de Banach involutivas, C*-álgebras. Álgebras comutativas e o teorema de Gelfand. Exemplo: a transformada de Fourier do ponto de vista do teorema de Gelfand. Ideais e quocientes. Cálculo funcional analítico e contínuo. Positividade e ordem. Funcionais positivos e estados. Representações. A representação de Gelfand, Neimak e Segal associada a um estado. Representações irredutíveis e estados puros. Existência de representações fiéis. Outros tópicos de acordo com a disponibilidade de tempo.

Bibliografia: 1) Ruy Exel, Uma Introdução às C*-Álgebras, pdf.
                        2) Gerald J. Murphy, C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press, 1990.


Lista de Problemas            A Álgebra de Toeplitz

Problemas para entregar dia 31 de agosto: 4 e 9.
Entregar dia 24 de outubro: os problemas 10, 11, 13, 16a, 16b, 16c e 18 da nossa lista e exercĂ­cio B do capítulo 11 das notas de Ruy Exel.
Entregar dia 23 de novembro: itens b, d, e, f do Problema 20.