Esta disciplina, do primeiro semestre de 2012, visa apresentar os conceitos e fatos básicos da teoria dos sistemas dinâmicos, especialmente aqueles ligados ao estudo dos sistemas dinâmicos caóticos.
Trata-se de uma disciplina focada num público amplo de matemáticos, matemáticos aplicados e outros como físicos com boa formação matemática básica. Gostaria assim de atingir todos aqueles que tiverem algum interesse em conhecer esta área já famosa em Matemática de Sistemas Dinâmicos (com ênfase em Caos).
Como tal, a disciplina tem requisitos matemáticos básicos, exigindo algum conhecimento em Cálculos e Análise Real, mas boa parte do conteúdo será desenvolvido junto com a disciplina (na medida do possível será o mais "autocontida" possível).
Buscaremos introduzir aos poucos diversas das técnicas modernas em sistemas dinâmicos (principalmente discretos), buscando entender esse fenômeno que se chama "Caos".
Espero que ao final do curso possamos já começar a ver exemplos e ferramentas mais avançadas que caminhem para algumas direções muito ativas em pesquisa nos dias de hoje.
Trata-se, assim, de uma disciplina que busca dar uma base inicial ao estudo de Sistemas Dinâmicos e Caos e introduzir diversas vertentes que poderão direcionar melhor o aluno interessado dentro da área, além de fornecer alguma visão geral da mesma.
Em particular, discutiremos muito sobre o que se entende por "comportamento caótico" que ganhou tanta importância, tanto na matemática como na ciência em geral.
Baixe aqui a lista que será uma das principais formas de avaliação. Acertaremos ainda uma data para a entrega.
Buscaremos inicialmente introduzir os conceitos básicos com base na bibliografia clássica de Devaney e então, na medida do interesse de todos, caminhar para aplicações diversas ao longo, e principalmente no final, do curso. Em particular, o programa oficial da disciplina é:
A bibliografia básica do curso é:
(pode mudar com o número de alunos, mas) O objetivo da avaliação é que os alunos não esqueçam de participar efetivamente do curso. Desta forma, certamente teremos ao menos uma lista de exercícios para ser entregue sobre pelo menos a primeira metade do curso, provavelmente uma prova simples sobre os aspectos básicos que abordarmos e, se o tempo permitir, um seminário e/ou entrevista sobre algum tópico mais avançado já de escolha do aluno.
Segundas e sextas das 13h30 às 15h30 (a partir de segunda-feira 16/abril). Segundas na sala B-10 e sextas na sala B-02
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Ricardo dos Santos Freire Jr.