MATÉRIA DO CURSO MAT0133
Cálculo II
Segundo semestre 2014
Prof. Paolo Piccione
Livro Texto: H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol. I e II, Livros Técnicos e Científicos.
- Revisão de gráfico de funções, limites e derivadas
- Funções crescentes e decrescentes. Pontos críticos. Extremos locais.
- Função par, impar. Função periódica.
- Concavidade. Pontos de inflexão.
- Teoremas de Lagrange e de Cauchy.
- Teorema de De L'Hôpital.
- Integrais
- Integrais indefinidas. Primitivas.
- Integrais definidas. O Teorema Fundamental do Cálculo Integral.
- Algumas integrais elementares. Propriedades da integral.
- Integração por partes. Integração por substituição.
- Funções hiperbólicas.
- Aplicações da integral
- Volume de sólidos obitods pela rotação em torno do eixo x ou do eixo y de regiões limitadas por gráfico de funções.
- Área de superfícies de revolução.
- Funções de várias variáveis
- Topologia de R2 e R3. Distância entre pontos. Bolas abertas e bolas fechadas.
- Conjuntos abertos e conjuntos fechados. Conjuntos limitados. Conjuntos compactos.
- Limites para funções de 2 ou 3 variáveis. Continuidade.
- Derivadas parciais e diferenciabilidade.
- Regra da cadeia. Gradiente e derivada direcional.
- Extremos locais. Pontos Críticos.
- Derivadas parciais de ordens superiores.
- Hessiano de uma função num ponto crítico.
Listas