MAC5781+MAC0325  Otimização Combinatória

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Notas de aula
 

Introdução

  1. Resumo de programação linear e dualidade
  2. Conceitos básicos de redes

Caminhos e ciclos

  1. Algoritmos de busca
  2. Ciclos e ordenação topológica
  3. Caminhos de comprimento mínimo (busca em largura)
  4. Caminho de custo mínimo (Ford-Bellman)
  5. Ciclos de custo negativo (Ford-Bellman)
  6. Caminho mínimos sob custos não-negativos (Dijkstra)
  7. Caminho mínimos em redes acíclicas

Fluxo

  1. Fluxo: introdução
  2. Fluxo máximo
  3. Redes simétricas e pseudofluxo
  4. Algoritmo de Ford-Fulkerson
  5. Fluxo: capacity scaling
  6. Fluxo: algoritmo de Edmonds-Karp
  7. Fluxo: algoritmo layered networks de Dinits
  8. Preflow-push: algoritmo básico
  9. Preflow-push: implementação FIFO

Fluxo viável de custo mínimo

  1. Fluxo viável
  2. Fluxo viável de custo mínimo: introdução
  3. Fluxo em redes simétricas
  4. Algoritmo de Klein  (O(n m^2 CU))
  5. Algoritmo de Jewell  (O(n^3 B))
  6. Algoritmo cost scaling  (O(n^2 m log(nC)))
  7. Algoritmo do ciclo de custo médio mínimo  (O(n^2 m^3 log n))
  8. Circulações com limites inferiores

 

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Paulo Feofiloff
IME-USP