MAC0122  Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos
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Filas

Esta página foi extraída (com várias modificações) do capítulo 10 (Linear Structures) do livro de Eric Roberts. 

Diz-se que uma das extremidades de uma fila é o início ou cabeça (= head) e a outra extremidade é o fim ou cauda (= tail) da fila. Objetos são inseridos no fim da fila e são removidos do início da fila.

 

Implementação de uma fila em lista encadeada

Segue uma implementação de uma fila de objetos do tipo elementT.  A fila será implementada em uma lista encadeada. As células da lista serão do tipo cellT.

typedef struct cellT {
   elementT     *element;
   struct cellT *link;
} cellT;


//////////////////////////////////////////////////////////
// Implementação de uma fila (= queue)
// A fila será representada por um registro do tipo queueT 
// que tem dois campos: o endereço do início da fila e o 
// endereço do fim da fila. Uma fila q será considerada 
// vazia se q->head == NULL. A fila propriamente dita será 
// uma lista encadeada com células do tipo cellT.
//////////////////////////////////////////////////////////

typedef struct {
   cellT *head;
   cellT *tail;
} queueT;


// Operação de inserção: coloca element na fila q.

void Enqueue( queueT *q, elementT *element) {
   cellT *cp;
   cp = malloc( sizeof (cellT));
   if (cp == NULL) exit( EXIT_FAILURE);
   cp->element = element;
   cp->link = NULL;
   if (q->head == NULL) q->head = cp;
   else q->tail->link= cp;
   q->tail = cp;
}

// Operação de remoção: retira um objeto da fila q e
// devolve o valor desse objeto. 

elementT *Dequeue( queueT *q) {
   elementT *result;
   cellT *cp;
   cp = q->head;
   if (cp == NULL) {
      printf( "Erro: a fila está vazia");
      exit( EXIT_FAILURE);
   }
   result = cp->element;
   q->head = cp->link;
   free( cp);
   return result;
}

Além das funções de inserção e remoção, é bom que o pacote de manipulação de filas tenha algumas funções "auxiliares":



// Cria uma fila vazia e devolve o endereço da nova fila.

queueT *NewQueue( void) {
   queueT *q;
   q = malloc( sizeof (queueT));
   if (q == NULL) exit( EXIT_FAILURE);
   q->head = NULL;
   return q;
}

// Libera o espaço ocupado pela fila q. A função supõe que
// o espaço apontado pelo campo element de cada célula da
// lista tenha sido alocado por malloc.

void FreeQueue( queueT *q) {
   cellT *cp, *next;
   cp = q->head;
   while (cp != NULL) {
      next = cp->link;
      free( cp->element);
      free( cp);
      cp = next;
   }
   free( q);
}

// Devolve 1 se a fila q está vazia e 0 em caso contrário.

int QueueIsEmpty( queueT *q) {
   return q->head == NULL;
}

// Devolve o comprimento da fila q.

int QueueLength( queueT *q) {
   int n;
   cellT *cp;
   n = 0;
   for (cp = q->head; cp != NULL; cp = cp->link) n++;
   return n;
}

 

Exercícios

  1. Descreva os detalhes da implementação de uma fila em um vetor. Escreva as funções de inserção (Enqueue) e remoção (Dequeue). Escreva também uma função que verifica se a fila está vazia e outra que verifica se a fila está cheia. 

 

Simulação de uma fila de supermercado

Vamos usar a implementação de fila descrita acima, apenas trocando elementT por clienteT e portanto a definição de cellT por

typedef struct cellT {
   clienteT     *element;
   struct cellT *link;
} cellT;

Observe que o programa de simulação faz questão de manipular a fila apenas através das funções Enqueue, Dequeue, NewQueue, FreeQueue, QueueIsEmpty e QueueLength.  O programa de simulação faz questão de não se referir diretamente as campos head, tail, link da estrutura da fila.

// Programa checkout.c
// -------------------
// Este programa simula a fila diante de um caixa de supermercado.
// Clientes chegam e entram na fila. Cada cliente espera na fila 
// até que o caixa esteja livre. Quando isso acontece, o caixa 
// tira o primeiro cliente da fila e passa a atendê-lo durante um 
// certo tempo, escolhido aleatoriamente entre os parâmetros 
// TempoMinAtendimento e TempoMaxAtendimento. Quando tiver 
// terminado o atendimento, o caixa dispensa o cliente e chama o 
// próximo da fila. 
//
// Em cada unidade de tempo, começando na unidade 0 e terminando 
// na unidade DuracaoDaSimulacao, o programa executa as seguintes 
// operações:
// 1. Verifica se um novo cliente chegou. Novos clientes chegam
//    aleatoriamente com probabilidade determinada pelo parâmetro 
//    ProbabilidadeDeEntrada.
// 2. Se o tempo de atendimento do cliente ativo (ou seja, do 
//    cliente que está sendo atendido) já estiver esgotado, o 
//    cliente ativo é dispensado. Senão, uma unidade é subtraída 
//    do tempo de atendimento do cliente ativo.
// 3. Se o caixa estiver livre, o programa chama o próximo cliente
//    da fila.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
typedef enum {FALSE, TRUE} bool;



//////////////////////////////////////////////////////////////
// Seção 1: Parametros da simulação e o tipo-de-dados clienteT
//////////////////////////////////////////////////////////////

// DuracaoDaSimulacao: quantas unidades de tempo vai durar a 
//    simulação
// ProbabilidadeDeEntrada: probabilidade de que um novo cliente 
//    entre na fila durante a unidade de tempo
// TempoMinAtendimento: duração mínima de permanência do cliente 
//    no caixa
// TempoMaxAtendimento: duração máxima de permanência do cliente 
//    no caixa

#define DuracaoDaSimulacao       200
#define ProbabilidadeDeEntrada     0.2
#define TempoMinAtendimento        5
#define TempoMaxAtendimento       20

// Tipo clienteT: Cada cliente é um struct que contém 
//  . número do cliente
//  . instante de entrada na fila
//  . tempo que o cliente ficará no caixa (um número aleatório
//      entre TempoMinAtendimento and TempoMaxAtendimento)

typedef struct {
   int numeroCliente;
   int instanteEntrada;
   int tempoDeAtendimento;
} clienteT;



////////////////////////////////////////////////////////////
// Seção 3: Demais tipos-de-dados da simulação e protótipos
//          de funções
////////////////////////////////////////////////////////////

// Tipo dadosDaSimulacaoT: Esse tipo-de-dados armazena os dados
// da simulação. Eis alguns dos campos:
// . clienteAtivo: vale NULL ou aponta para o cliente que está 
//       sendo atendido
// . fila: aponta para a fila de clients (o cliente ativo não
//       está mais na fila)
// . somaComprimentos: é a soma soma dos comprimentos da fila
//       em todos os instantes da simulação

typedef struct {
   queueT   *fila;
   clienteT *clienteAtivo;
   int       tempo;
   int       numeroDeClientes;
   int       numeroDeAtendidos;
   int       somaTemposDeEspera;
   int       somaComprimentos;
} dadosDaSimulacaoT;



//////////////////////////////////////////////////
// Seção 4: Programa principal
// ---------------------------
// Digite "-t" se deseja que o programa imprima um 
// histórico da simulação.
//////////////////////////////////////////////////

void   ExecutaSimulacao( dadosDaSimulacaoT *sim);
void   ColocaClienteNaFila( dadosDaSimulacaoT *sim);
void   ProcessaFila( dadosDaSimulacaoT *sim);
void   AtendeCliente( dadosDaSimulacaoT *sim);
void   DispensaCliente( dadosDaSimulacaoT *sim);
void   Randomize( void);
int    RandomInteger( int low, int high);
double RandomReal( double low, double high);
bool   RandomChance( double p);

bool traceFlag; 
// se TRUE, programa imprime histórico da simulação

int main( int argc, char *argv[]) {
   dadosDaSimulacaoT dados;

   if (argc >= 2 && strcmp( argv[1], "-t") == 0) traceFlag = TRUE; 
   else traceFlag = FALSE;

   Randomize();
   ExecutaSimulacao( &dados);

   printf( "\n");
   printf( "Resultados da simulação, dados os seguintes parâmetros:\n");
   printf( "   DuracaoDaSimulacao:     %4d\n",      
          (int) DuracaoDaSimulacao);
   printf( "   ProbabilidadeDeEntrada: %7.2f\n", 
          (double) ProbabilidadeDeEntrada);
   printf( "   TempoMinAtendimento:    %4d\n",      
          (int) TempoMinAtendimento);
   printf( "   TempoMaxAtendimento:    %4d\n",
          (int) TempoMaxAtendimento);
   printf( "\n");
   printf( "Clientes atendidos:        %4d\n", 
          dados.numeroDeAtendidos);
   printf( "Tempo médio de espera:     %7.2f\n", 
          (double) dados.somaTemposDeEspera / dados.numeroDeAtendidos);
   printf( "Comprimento médio da fila: %7.2f\n", 
          (double) dados.somaComprimentos / DuracaoDaSimulacao);
   return 0;
}

// Esta função recebe o endereço sim do struct que contém os 
// dados da simulação e faz a simulação.

void ExecutaSimulacao( dadosDaSimulacaoT *sim) {
   sim->fila = NewQueue();
   sim->clienteAtivo = NULL;
   sim->numeroDeClientes = 0; // Roberts esqueceu?
   sim->numeroDeAtendidos = 0;
   sim->somaTemposDeEspera = 0;
   sim->somaComprimentos = 0;
   for (sim->tempo = 0; sim->tempo < DuracaoDaSimulacao; sim->tempo++) {
      if (RandomChance( ProbabilidadeDeEntrada)) 
         ColocaClienteNaFila( sim);
      ProcessaFila( sim);
   }
   FreeQueue( sim->fila);
}

// Esta função simula a chegada de um novo cliente.

void ColocaClienteNaFila( dadosDaSimulacaoT *sim) {
   clienteT *c;
   sim->numeroDeClientes++;
   c = malloc( sizeof (clienteT));
   c->numeroCliente = sim->numeroDeClientes;
   c->instanteEntrada = sim->tempo;
   c->tempoDeAtendimento = 
      RandomInteger( TempoMinAtendimento, TempoMaxAtendimento);
   Enqueue( sim->fila, c);
   if (traceFlag) 
      printf( "%4d: Cliente %d entra na fila\n",
             sim->tempo, sim->numeroDeClientes);
}

// Esta função processa os eventos em uma unidade de tempo
// da simulação da fila.

void ProcessaFila( dadosDaSimulacaoT *sim) {
   if (sim->clienteAtivo == NULL) {
      if (!QueueIsEmpty( sim->fila)) 
         AtendeCliente( sim);
   } else {
      if (sim->clienteAtivo->tempoDeAtendimento == 0) 
         DispensaCliente( sim);
      else
         sim->clienteAtivo->tempoDeAtendimento--;
   }
   sim->somaComprimentos += QueueLength( sim->fila);
}

// Esta função é invocada quando o caixa está livre e há um 
// cliente esperando para ser atendido. O caixa tira o primeiro 
// cliente da fila e começa a atendê-lo.

void AtendeCliente( dadosDaSimulacaoT *sim) {
   clienteT *cli;
   cli = Dequeue( sim->fila);
   sim->clienteAtivo = cli;
   sim->numeroDeAtendidos++;
   sim->somaTemposDeEspera += (sim->tempo - cli->instanteEntrada);
   if (traceFlag) 
      printf( "%4d: Cliente %d chega ao caixa\n",
             sim->tempo, cli->numeroCliente);
}

// Esta função é invocada quando a contagem regressiva do 
// atendimento do cliente ativo atinge zero. O cliente vai embora
// e o caixa fica livre.

void DispensaCliente( dadosDaSimulacaoT *sim) {
   if (traceFlag) 
      printf( "%4d: Cliente %d deixa o caixa\n",
             sim->tempo, sim->clienteAtivo->numeroCliente);
   free( sim->clienteAtivo);
   sim->clienteAtivo = NULL;
}



/////////////////////////////////////////////////
// Seção 5: Gerador de números (pseudo)aleatórios
/////////////////////////////////////////////////

// A função Randomize inicializa o gerador de números aletórios
// de modo que os resultados das chamadas a RandomInteger e 
// RandomReal sejam imprevisíveis. Se essa função não for chamada,
// as outras funções produzirão sempre a mesma seqüência de 
// valores.

void Randomize( void) {
    srand( (int) time( NULL));
}

// A função RandomReal devolve um inteiro aleatório no intervalo 
// fechado [low..high].

double RandomReal( double low, double high) {
    double d;
    d = (double) rand() / ((double) RAND_MAX + 1);
    return low + d * (high - low);
}

// A função RandomInteger devolve um número real aleatório no 
// intervalo semi-aberto [low..high).

int RandomInteger( int low, int high) {
    int k;
    double d;
    d = (double) rand() / ((double) RAND_MAX + 1);
    k = d * (high - low + 1);
    return low + k;
}

// A função RandomChance recebe um número real p no intervalo
// fechado [0..1] e devolve TRUE com probabilidade p e FALSE com 
// probabilidade 1 - p.

bool RandomChance( double p) {
    return RandomReal( 0, 1) < p;
}

[Programa completo, em português.]

Resultados de um teste:
   5: Cliente 1 entra na fila
   5: Cliente 1 chega ao caixa
  16: Cliente 1 deixa o caixa
  17: Cliente 2 entra na fila
  17: Cliente 2 chega ao caixa
  18: Cliente 3 entra na fila
  19: Cliente 4 entra na fila
  20: Cliente 5 entra na fila
  21: Cliente 6 entra na fila
  32: Cliente 2 deixa o caixa
   .
   .
   .
 180: Cliente 13 deixa o caixa
 181: Cliente 14 chega ao caixa
 185: Cliente 34 entra na fila
 191: Cliente 14 deixa o caixa
 192: Cliente 15 chega ao caixa
 193: Cliente 35 entra na fila
                                                              
Resultados da simulação, dados os seguintes parâmetros:           
   DuracaoDaSimulacao:      200
   ProbabilidadeDeEntrada:    0.20
   TempoMinAtendimento:       5
   TempoMaxAtendimento:      20

Clientes atendidos:          15
Tempo médio de espera:       50.60
Comprimento médio da fila:    9.53

 

Exercícios

  1. [Roberts exr.6, p.452]  Escreva uma nova versão do programa de simulação de fila de supermercado em que há dois ou mais caixas. Cada novo cliente entra na fila mais curta.

  2. [Roberts exr.7, p.452]  Escreva uma nova versão do programa de simulação de fila de supermercado em que há uma só fila de clientes mas diversos caixas.

 


Veja minhas anotações sobre filas.
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Last modified: Sat Oct 31 10:30:33 BRST 2009
Paulo Feofiloff
IME-USP