Um digrafo simétrico é um tipo muito comum e muito importante de digrafo. Um grafo é essencialmente o mesmo que um digrafo simétrico.
Um digrafo é simétrico se não tem laços e, para cada arco uv, o par vu também é um arco. Diremos que o arco vu é inverso do arco uv.
As listas de adjacência de um digrafo simétrico têm a seguinte propriedade: para cada par (u,v) de vértices, v está em Adj[u] se e somente se u está em Adj[v]. A matriz de adjacência de um digrafo simétrico é simétrica (ou seja, M[u,v] = M[v,u] para todo par (u,v) de vértices) e tem diagonal nula (ou seja, M[u,u] = 0 para todo vértice u).
Propriedade importante de digrafos simétricos: existe passeio de r a s se e somente se existe passeio de s a r. Consequência: num digrafo simétrico, o território de qualquer vértice é um componente forte do digrafo. Segue daí que todo digrafo simétrico fracamente conexo é fortemente conexo.
Diremos que um digrafo simétrico é conexo se ele for fracamente conexo (e portanto também fortemente conexo). Em outras palavras, um digrafo simétrico é conexo se o território de qualquer vértice é o conjunto de todos os vértices. Um componente de um digrafo simétrico é o mesmo que um componente forte do digrafo.
Um grafo ou digrafo não orientado ou digrafo não dirigido consiste em um conjunto de vértices e um conjunto de arestas. Cada aresta é um par não ordenado de vértices, ou seja, um conjunto com exatamente dois vértices.
Para todos os efeitos práticos, um grafo é o mesmo que um digrafo simétrico: uma aresta {u,v} se confunde com o par de de arcos {uv,vu}.