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coleção
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É o mesmo que conjunto.
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cardinalidade de um conjunto
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É o número de elementos do conjunto.
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subconjunto próprio
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Um subconjunto A de um conjunto B
é próprio se for diferente de B.
Notação: A ⊂ B.
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superconjunto próprio
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Um superconjunto B de um conjunto A
é próprio se for diferente de A.
Notação: B ⊃ A.
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crescente
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Um vetor A[1..n] é crescente se
A[1] ≤
A[2] ≤
… ≤ A[n].
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estritamente crescente
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Um vetor A[1..n]
é estritamente crescente se
A[1] <
A[2] <
… < A[n].
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decrescente
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Análogo a crescente.
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estritamente decrescente
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Análogo a estritamente crescente.
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lg(n) ou lg n
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Logaritmo na base 2:
o mesmo que
log2(n)
e log2 n.
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⌊x⌋
ou
piso(x)
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O único inteiro i tal que
i ≤ x < i+1.
(Infelizmente, alguns browsers exibem
os caracteres ⌊ e ⌋ incorretamente.)
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⌈x⌉
ou
teto(x)
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O único inteiro i tal que
i−1 < x ≤ i.
(Infelizmente, alguns browsers exibem
os caracteres ⌈ e ⌉ incorretamente.)
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Ω
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Letra grega ômega maiúscula.
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Θ
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Letra grega teta maiúscula.
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f(n) = Ο(g(n))
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O mesmo que dizer que
existe um número c tal que
f(n) ≤ c g(n)
para todo n suficientemente grande.
(Estou supondo que f e g
são funções que levam inteiros não negativos
em reais não negativos.)
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f(n) = Ω(g(n))
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O mesmo que dizer que
existe um número c ≥ 0 tal que
f(n) ≥ c g(n)
para todo n suficientemente grande.
(Estou supondo que f e g
são funções que levam inteiros não negativos
em reais não negativos.)
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f(n) = Θ(g(n))
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O mesmo que dizer que
f(n) = Ο(g(n))
e, ao mesmo tempo,
f(n) = Ω(g(n)).
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número inteiro
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Qualquer número do conjunto
{… , −4, −3, −2, −1,
0, 1, 2, 3, 4, …} .
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número natural
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Qualquer número do conjunto
{0, 1, 2, 3, 4, …} .
Essencialmente o mesmo que número inteiro não negativo.
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número racional
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Qualquer número da forma p/q ,
sendo p e q números inteiros
e q ≠ 0.
O conjunto dos números "ponto flutuante"
do computador é uma (pequena) parte do conjunto dos número racionais.
(A maioria dos números reais
não pode ser representada em ponto flutuante.)
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algoritmo linear
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Algoritmo cujo consumo de tempo é Ο(n),
sendo n o parâmetro que mede o tamanho
da "entrada" do algoritmo.
Em geral, a expressão só é aplicada
a algoritmos que consomem tempo Θ(n).
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algoritmo quadrático
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Algoritmo cujo consumo de tempo é
Ο(n²),
sendo n o parâmetro que mede o tamanho
da "entrada" do algoritmo.
Em geral, a expressão só é aplicada
a algoritmos que consomem tempo Θ(n²).
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algoritmo logarítmico
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Algoritmo cujo consumo de tempo é
Ο(log n),
sendo n o parâmetro que mede o tamanho
da "entrada" do algoritmo.
Em geral, a expressão só é aplicada
a algoritmos que consomem tempo Θ(log n).
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algoritmo linearítmico (ou ene-log-ene)
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Algoritmo cujo consumo de tempo é
Ο(n log n),
sendo n o parâmetro que mede o tamanho
da "entrada" do algoritmo.
Usualmente a expressão só se aplica
a algoritmos que consomem
tempo Θ(n log n).
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bla bla bla para todo n suficientemente grande
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O mesmo que dizer que
existe um número
n0
tal que bla bla bla vale para todo
n que seja maior ou igual a n0.
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maximal
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Suponha que S é uma coleção de conjuntos.
Um elemento X de S é maximal
se não existe Y em S tal que
Y ⊃ X ,
ou seja,
se nenhum elemento de S é superconjunto próprio de X.
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máximo
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Suponha que S é uma coleção de conjuntos.
Um elemento X de S é máximo
se não existe Y em S
tal que |Y| > |X|.
Em outras palavras, X é máximo
se |X| ≥ |Z|
para todo Z em S.
É evidente que todo máximo é
maximal.
Mas a recíproca longe está de ser verdadeira.
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minimal
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Suponha que S é uma coleção de conjuntos.
Um elemento X de S é
minimal
se não existe Y em S que seja um subconjunto
próprio de X.
Em outras palavras, X é minimal
se X não é superconjunto próprio de algum outro elemento
de S.
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mínimo
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Suponha que S é uma coleção de conjuntos.
Um elemento X de S é
mínimo
se não existe Y em S
tal que |Y| < |X|.
Em outras palavras, X é mínimo
se |X| ≤ |Z|
para todo Z em S.
(Cuidado! Esta definição pode ser diferente
daquela usada na teoria das ordens parciais.)
É evidente que todo mínimo é
minimal.
Mas a recíproca longe está de ser verdadeira.
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E[X]
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Esperança da variável aleatória X, ou seja,
∑k kPr[X=k].
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Pr[X=k]
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Probabilidade de que a variável aleatória X
tenha valor k.
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