Cronograma das aulas de Cálculo I - Poli - 2002

A seguir informamos o cronograma de aulas que é sugerido aos 13 professores da equipe. É claro que ocorrerão pequenas diferenças entre as turmas, que dependem do desenrolar das aulas, das dúvidas e discussões que surgirem, ou até mesmo do estilo de aula de cada professor. O compromisso é que todos cubram a matéria de cada prova com antecedência suficiente para que os alunos possam ter a oportunidade de trazer dúvidas para a sala de aula antes do dia da prova.

SEMANA TÓPICOS

04 a 08/03 Breve apresentação dos números reais. Desigualdades. Potências. Existência de raízes. Funções: exemplos, gráficos, tradução de problemas para a linguagem de funções (um resumo dos parágrafos 1.1 a 1.3). Esboço de gráficos de algumas funções a partir de outras conhecidas.

11 a 15/03 Derivadas: motivações (reta tangente e velocidade) e definição (2.1). Cálculo das derivadas de funções simples, usando apenas a noção intuitiva de limite (um resumo dos parágrafos 2.7 a 2.9). Limites: finitos e infinitos; propriedades algébricas (2.2 e 2.3). Continuidade (2.5).

18 a 22/03 Teorema do confronto (fim do parágrafo 2.3, pag. 108) e corolários. O limite fundamental de seno de x sobre x quando x tende a 0 (3.4). Derivadas das funções trigonométricas (3.4). Regras de derivação (3.1 a 3.3). Regra da cadeia (3.5). Problemas sobre Taxa de Variação.

25 a 31/03 Semana Santa. Não há aulas.

01 a 05/04 Discussão dos exercícios da lista 1.

08 a 13/04 Semana de provas.

15 a 19/04 Derivadas de ordem superior. Derivação implícita (3.6). Funções Exponencial e Logaritmo; Funções inversas (1.5 e 1.6). Derivada da inversa de uma função.

22 a 26/04 Derivadas de funções logarítmicas (3.8). Teorema do Valor Médio. (Enunciado do Teorema de Rolle e demonstração do TVM.) Funções com a mesma derivada (4.2). Conseqüências do TVM. Esboço de gráficos mais simples (4.3).

29/04 a 03/05 (Feriado no dia 01/05 - quarta-feira.) Regras de L'Hôpital (inclui cálculo de limites de funções logarítmicas). (4.4). Limites no infinito; assíntotas horizontais (2.6)
Gráficos de novo, agora mais complicados, que necessitam de L'Hôpital (4.5).

06 a 10/05 Exercícios de gráficos.
Resolução de problemas de máximos e mínimos(4.7).
Polinômios de Taylor e aplicações. (Partes dos parágrafos 11.11 e 11.12.)

13 a 17/05 Continuação.
Discussão de exercícios da lista 2.

20 a 24/05 Semana de provas.

27 a 31/05 (Feriado no dia 30 - quinta - e recesso no dia 31 - sexta.) Definição de integral de Riemann e Teorema Fundamental do Cálculo. (Partes do parágrafo 5.1 e 5.2).

03 a 07/06 Aplicações da integral: cálculo de áreas, volumes e comprimento de arco.
Métodos de integração: substituição (5.5).

10 a 14/06 Integração por partes (7.1). Integrais trigonométricas (7.2) e Substituição por funções trigonométricas (7.3). Frações parciais (7.4).

17 a 21/06 Exercícios.

24 a 28/06 Semana de provas.

01/07 Prova Substitutiva de Cálculo

29/07 Prova de Recuperação de Cálculo

SEMANA	TÓPICOS
04 a 08/03	Breve apresentação dos números reais. Desigualdades. Potências. Existência de raízes. Funções: exemplos, gráficos, tradução de problemas para a linguagem de funções (um resumo dos parágrafos 1.1 a 1.3). Esboço de gráficos de algumas funções a partir de outras conhecidas.
11 a 15/03	Derivadas: motivações (reta tangente e velocidade) e definição (2.1). Cálculo das derivadas de funções simples, usando apenas a noção intuitiva de limite (um resumo dos parágrafos 2.7 a 2.9). Limites: finitos e infinitos; propriedades algébricas (2.2 e 2.3). Continuidade (2.5).
18 a 22/03	Teorema do confronto (fim do parágrafo 2.3, pag. 108) e corolários. O limite fundamental de seno de x sobre x quando x tende a 0 (3.4). Derivadas das funções trigonométricas (3.4). Regras de derivação (3.1 a 3.3). Regra da cadeia (3.5). Problemas sobre Taxa de Variação.
25 a 31/03	Semana Santa. Não há aulas.
01 a 05/04	Discussão dos exercícios da lista 1.
08 a 13/04	Semana de provas.
15 a 19/04	Derivadas de ordem superior. Derivação implícita (3.6). Funções Exponencial e Logaritmo; Funções inversas (1.5 e 1.6). Derivada da inversa de uma função.
22 a 26/04	Derivadas de funções logarítmicas (3.8). Teorema do Valor Médio. (Enunciado do Teorema de Rolle e demonstração do TVM.) Funções com a mesma derivada (4.2). Conseqüências do TVM. Esboço de gráficos mais simples (4.3).
29/04 a 03/05	(Feriado no dia 01/05 - quarta-feira.) Regras de L'Hôpital (inclui cálculo de limites de funções logarítmicas). (4.4). Limites no infinito; assíntotas horizontais (2.6) Gráficos de novo, agora mais complicados, que necessitam de L'Hôpital (4.5).
06 a 10/05	Exercícios de gráficos. Resolução de problemas de máximos e mínimos(4.7). Polinômios de Taylor e aplicações. (Partes dos parágrafos 11.11 e 11.12.)
13 a 17/05	Continuação. Discussão de exercícios da lista 2.
20 a 24/05	Semana de provas.
27 a 31/05	(Feriado no dia 30 - quinta - e recesso no dia 31 - sexta.) Definição de integral de Riemann e Teorema Fundamental do Cálculo. (Partes do parágrafo 5.1 e 5.2).
03 a 07/06	Aplicações da integral: cálculo de áreas, volumes e comprimento de arco. Métodos de integração: substituição (5.5).
10 a 14/06	Integração por partes (7.1). Integrais trigonométricas (7.2) e Substituição por funções trigonométricas (7.3). Frações parciais (7.4).
17 a 21/06	Exercícios.
24 a 28/06	Semana de provas.
01/07	Prova Substitutiva de Cálculo
29/07	Prova de Recuperação de Cálculo