1. Dada uma seqüência de n números, imprimi-la
na ordem inversa à da leitura.
Solução em C
2. Deseja-se publicar o número de acertos de cada aluno em uma prova em forma de testes. A prova consta de 30 questões, cada uma com cinco alternativas identificadas por A, B, C, D e E. Para isso são dados:
3. Tentando descobrir se um dado era viciado, um dono de cassino honesto
(ha! ha! ha! ha!) o lançou n vezes. Dados os n resultados
dos lançamentos, determinar o número de ocorrências
de cada face.
4. Dados dois vetores x e y, ambos com n elementos,
determinar o produto escalar (1)
desses vetores.
Solução em C
Solução em Pascal
5. Faça um programa para resolver o seguinte problema:
São dadas as coordenadas reais x e y de um ponto,
um número natural n, e as coordenadas reais de n pontos
(1 < n < 100).
Deseja-se calcular e imprimir sem repetição os raios
das circunferências centradas no ponto (x,y) que passam
por pelo menos um dos n pontos dados.
Exemplo : (x,y) = (1.0, 1.0) ; n = 5
pontos : (-1.0, 1.2) , (1.5, 2.0) , (0.0, -2.0) , (0.0, 0.5) , (4.0, 2.0)
Nesse caso há três circunferências de raios: 1.12, 2.01 e 3.162.
Observações:
- Distância entre os pontos (a,b) e (c,d) é
- Dois pontos estão na mesma circunferência se estão à mesma distância do centro.
6. (COMP 89) Dados dois strings (um contendo uma frase e outro contendo uma palavra), determine o número de vezes que a palavra ocorre na frase.
Exemplo:
Para a palavra ANA e a frase :
ANA E MARIANA GOSTAM DE BANANA (2)
Temos que a palavra ocorre 4 vezes na frase.
7. (MAT 88) Dada uma seqüência de n números reais, determinar os números que compõem a seqüência e o número de vezes que cada um deles ocorre na mesma.
Exemplo: n = 8
Seqüência: -1.7, 3.0, 0.0, 1.5, 0.0, -1.7, 2.3, -1,7
Saída: -1.7 ocorre 3 vezes
3.0 ocorre 1 vez
0.0 ocorre 2 vezes
1.5 ocorre 1 vez
2.3 ocorre 1 vez
8. Dados dois números naturais m e n e duas seqüências ordenadas com m e n números inteiros, obter uma única seqüência ordenada contendo todos os elementos das seqüências originais sem repetição.
Sugestão: Imagine uma situação real, por exemplo, dois fichários de uma biblioteca.
9. Dadas duas seqüências com n números inteiros entre 0 e 9, interpretadas como dois números inteiros de n algarismos, calcular a seqüência de números que representa a soma dos dois inteiros.
Exemplo: n = 8,
| 1ª seqüência | 8 2 4 3 4 2 5 1 |
| 2ª seqüência | + 3 3
7 5 2 3
3 7
|
| 1 1 6 1 8 6 5 8 8 |
10. Calcule o valor do polinômio
p(x)=a0+a1x+...+anxn
em k pontos distintos. São dados os valores de n (grau
do polinômio), de
a0, a1, ..., an
(coeficientes reais do polinômio), de k e dos
pontos x1, x2, ..., xk.
11. Dado o polinômio
p(x)=a0+a1x+...+anxn,
isto é, os valores de n e de
a0, a1, ..., an
,
determine os coeficientes reais da primeira derivada de p(x).
12. Dado um polinômio
p(x)=a0+a1x+...+anxn,
calcular o polinômio q(x) tal que p(x)= (x- 
).q(x) + p( ), para
m
valores distintos de
(Usar o método de Briot-Ruffini) (3).
13. Dados dois polinômios reais
p(x)=a0+a1x+...+anxn
e
q(x)=b0+b1x+...+bmxm
determinar o produto desses polinômios.
14. (POLI 82) Chama-se seqüência de Farey relativa a n, a seqüência das frações racionais irredutíveis, dispostas em ordem crescente, com denominadores positivos e não maiores que n.
Exemplo: Se n=5, os termos
Para gerarmos os termos
de uma seqüência de Farey tais que
0 <
< 1, podemos usar o seguinte processo. Começamos com as frações
,
,
e assim sucessivamente enquanto
j + m < n. Quando não for mais possível introduzir novas frações
teremos gerado todos os termos
da seqüência de Farey relativa a n, tais que
0 <
< 1.
Usando o processo descrito, determine os termos ,
0 <
< 1, da seqüência de Farey relativa a
n, n inteiro positivo.
Sugestão: Gere os numeradores e os denominadores em dois vetores.
15. Em uma classe há n alunos, cada um dos quais
realizou k provas com pesos distintos. Dados n , k,
os pesos das k provas e as notas de cada aluno, calcular a média
ponderada das provas para cada aluno e a média aritmética
da classe em cada uma das provas.
16. (QUIM 84) Dada uma seqüência x1, x2, ..., xk de números inteiros, verifique se existem dois segmentos consecutivos iguais nesta seqüência, isto é, se existem i e m tais que:
Imprima, caso existam, os valores de i e m.
Exemplo: Na seqüência 7, 9, 5, 4, 5, 4, 8, 6 existem i=3 e m=2.
17. Dada uma seqüência de n números inteiros, determinar um segmento de soma máxima.
Exemplo: Na seqüência 5, 2, -2, -7, 3, 14, 10, -3, 9, -6, 4, 1 , a soma do segmento é 33.
18. (POLI 88) Simule a execução do programa abaixo destacando a sua saída:
#include <stdio.h
int main()
{
int n, inic, fim, i, aux, para, a[100];
printf("Digite n: ");
scanf("%d", &n);
printf("n = %d\n", n);
printf("Digite uma sequencia de %d numeros.\n", n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
inic = 0;
fim = n - 1;
aux = a[inic];
while (inic < fim) {
para = 0;
while ((inic < fim) && !para) {
if (a[fim] <= aux)
para = 1;
else
fim = fim - 1;
}
if (para) {
a[inic] = a[fim];
inic = inic + 1;
para = 0;
while ((inic < fim) && !para) {
if (a[inic] <= aux)
inic = inic + 1;
else
para = 1;
}
if (para) {
a[fim] = a[inic];
fim = fim - 1;
}
}
for (i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
}
a[inic] = aux;
for (i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
Dados:
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