1. Dados n e n seqüências de números inteiros
não-nulos, cada qual seguida por um 0, calcular a soma dos
números pares de cada seqüência.
2. Dado um número inteiro positivo n, determinar todos
os inteiros entre 1 e n que são comprimento da hipotenusa
de um triângulo retângulo com catetos inteiros.
Solução em C
3. Dados dois naturais m e n determinar, entre todos
os pares de números naturais (x,y) tais que
x < m e y < n,
um par para o qual o valor da expressão xy - x2
+ y seja máximo e calcular também esse máximo.
Solução em C
4. Dados n números inteiros positivos, calcular a soma
dos que são primos.
5. Sabe-se que um número da forma n3 é igual a soma de n ímpares consecutivos.
Exemplo: 13= 1, 23= 3+5, 33= 7+9+11, 43= 13+15+17+19,...
6. Dado um número inteiro positivo, determine a sua decomposição
em fatores primos calculando também a multiplicidade de cada fator.
Solução em C
Solução em Pascal
7. Dados um inteiro positivo n e uma seqüência de n inteiros positivos, determinar o máximo divisor
comum a todos eles.
Solução em C
8. (POLI 97) Dizemos que uma seqüência de inteiros positivos é k-alternante se for composta alternadamente por segmentos de números pares de tamanho k e segmentos de números ímpares de tamanho k.
Exemplos:s
A seqüência 1 3 6 8 9 11 2 4 1 7 6 8 é 2-alternante.
A seqüência 2 1 4 7 8 9 12 é 1-alternante.
A seqüência 4 2 3 1 6 4 2 9 3 não é alternante.
A seqüência 1 3 5 é 3-alternante.Dado n > 1 e uma seqüência com n inteiros, verificar se existe um inteiro k > 1 tal que a seqüência é k-alternante. Dê como saída também o valor de k caso a seqüência seja alternante.
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