MAC 2166 Introdução à Computação para Engenharia
PROVA 1
QUESTÃO 1.
Simule a execução do programa abaixo, destacando a sua saída.
A saída do programa consiste de tudo que resulta dos
comandos printf.
int main()
{
int a, b, c, d, e, nusp;
printf("Entre com o seu no. USP: ");
scanf("%d", &nusp); /* Use aqui o seu número USP */
printf("nusp = %d\n", nusp);
d = nusp % 1000;
a = d / 100;
b = d / 10;
b = b - a * 10;
c = d % 10 ;
printf("a = %d b = %d c = %d d = %d\n", a, b, c, d);
if (a < b) {
e = a; a = b; b = e;
}
printf("a = %d b = %d c = %d\n", a, b, c);
if (c > a && c <= b)
printf("Perfeito.\n");
else
printf("Otimo.\n");
a = 0;
while ( c > 0 || a < 5 ) {
b = c % 2;
printf("b = %d\n", b);
c = c / 2;
a = a + 1;
}
return 0;
}
SOLUÇÃO.
A resposta depende, essencialmente, do último dígito do número USP.
Teste com o seu no. USP e compare a resposta.
(0) último dígito do número USP == 0
Entre com o seu no. USP: 1230
Saída:
nusp = 1230
a = 2 b = 3 c = 0 d = 230
a = 3 b = 2 c = 0
Otimo.
b = 0
b = 0
b = 0
b = 0
b = 0
(1) último dígito do número USP == 1
Entre com o seu no. USP: 1231
Saída:
nusp = 1231
a = 2 b = 3 c = 1 d = 231
a = 3 b = 2 c = 1
Otimo.
b = 1
b = 0
b = 0
b = 0
b = 0
(2) último dígito do número USP == 2
Entre com o seu no. USP: 1232
Saída:
nusp = 1232
a = 2 b = 3 c = 2 d = 232
a = 3 b = 2 c = 2
Otimo.
b = 0
b = 1
b = 0
b = 0
b = 0
(3) último dígito do número USP == 3
Entre com o seu no. USP: 1233
Saida:
nusp = 1233
a = 2 b = 3 c = 3 d = 233
a = 3 b = 2 c = 3
Otimo.
b = 1
b = 1
b = 0
b = 0
b = 0
(4) último dígito do número USP == 4
Entre com o seu no. USP: 1234
Saída:
nusp = 1234
a = 2 b = 3 c = 4 d = 234
a = 3 b = 2 c = 4
Otimo.
b = 0
b = 0
b = 1
b = 0
b = 0
(5) último dígito do número USP == 5
Entre com o seu no. USP: 1235
Saída
nusp = 1235
a = 2 b = 3 c = 5 d = 235
a = 3 b = 2 c = 5
Otimo.
b = 1
b = 0
b = 1
b = 0
b = 0
(6) último dígito do número USP == 6
Entre com o seu no. USP: 1236
Saída:
nusp = 1236
a = 2 b = 3 c = 6 d = 236
a = 3 b = 2 c = 6
Otimo.
b = 0
b = 1
b = 1
b = 0
b = 0
(7) último dígito do número USP == 7
Entre com o seu no. USP: 1237
Saída:
nusp = 1237
a = 2 b = 3 c = 7 d = 237
a = 3 b = 2 c = 7
Otimo.
b = 1
b = 1
b = 1
b = 0
b = 0
(8) último dígito do número USP == 8
Entre com o seu no. USP: 1238
Saída:
nusp = 1238
a = 2 b = 3 c = 8 d = 238
a = 3 b = 2 c = 8
Otimo.
b = 0
b = 0
b = 0
b = 1
b = 0
(9) último dígito do número USP == 9
Entre com o seu no. USP: 1239
Saída:
nusp = 1239
a = 2 b = 3 c = 9 d = 239
a = 3 b = 2 c = 9
Otimo.
b = 1
b = 0
b = 0
b = 1
b = 0
----------------------------------------------------------------
QUESTÃO 2.
O programa abaixo tenta resolver o seguinte problema:
``Dados n>0 e uma seqüência com n inteiros, determinar quantos segmentos
de números iguais consecutivos compõem a seqüência.''
Por exemplo, a seguinte seqüência
5 -2 -2 1 4 4 4 0 0 5 5
é composta de 6 segmentos de números iguais consecutivos.
#include
int main(){
int n, num, ant, nseg;
scanf("%d", &n);
ant = 0;
nseg = 0;
while(n > 0) {
scanf("%d", &num);
if (ant == num) {
nseg = nseg + 1;
}
n = n - 1;
}
printf("Ha' %d segmentos de numeros iguais consecutivos.\n", nseg);
return 0;
}
O programa está com erro(s) de lógica.
a) Mostre uma entrada válida para a qual o programa não funciona e a
saída correspondente.
b) Escreva um programa em C que resolve o problema. O seu programa
pode ou não estar baseado no programa acima.
SOLUÇÃO de (a).
para n = 1 e sequencia = 1 a resposta é 0 [deveria ser 1].
para n = 2 e sequencia = 1, 1 a resposta é 0 [deveria ser 1].
para n = 2 e sequencia = 1, 2 a resposta é 0 [deveria ser 1].
para n = 2 e sequencia = 1, 0 ou 0, 1 a resposta é 1 [deveria ser 2].
para n = 5 e sequencia = 0, 1, 0, 1, 0 a resposta é 3 [deveria ser 5].
Na realidade, o programa dado resolve um outro problema:
"Dados n > 0 e uma seqüência com n números inteiros, determinar o
número de zeros na seqüências."
SOLUÇÃO de (b)
Este é o exercício 1.21 da lista de exercícios, veja
http://www.ime.usp.br/~macmulti/exercicios/inteiros/index.html
[Um exercício semelhante, apesar de um pouco mais difícil, é o exercício
seguinte, o 1.22.]
/*
* VERSÃO 1: com contador de número lidos e comando for
*/
#include
int main()
{
int n, /* comprimento da sequencia */
i, /* número de elementos lidos */
anterior, /* penultimo numero lido da sequencia */
atual, /* ultimo numero lido da sequancia */
no_seg; /* contador de segmentos de numeros iguais */
printf("Entre com o numero de elementos da sequencia:");
scanf("%d", &n);
printf("Entre com o 1o. numero de sequencia: ");
scanf("%d", &anterior);
no_seg = 1;
for (i = 1; i < n; i++)
{
/* 1. Leia o proximo numero */
printf("Entre com o %do. numero de sequencia: ", i);
scanf("%d", &atual);
/* 2. Comecou outro segmento? */
if (anterior != atual)
{
/* temos mais um segmento */
no_seg = no_seg + 1;
}
/* 3. O atual de hoje e' o anterior da proxima iteracao ;-) */
anterior = atual;
}
printf("Ha' %d segmentos de numeros iguais consecutivos.\n", no_seg);
return 0;
}
/*
* VERSÃO 2. Com contador de número lidos e comando while
*/
#include
int main()
{
int n, /* comprimento da sequencia */
i, /* número de elementos lidos */
anterior, /* penultimo numero lido da sequencia */
atual, /* ultimo numero lido da sequancia */
no_seg; /* contador de segmentos de numeros iguais */
printf("Entre com o numero de elementos da sequencia:");
scanf("%d", &n);
printf("Entre com o 1o. numero de sequencia: ");
scanf("%d", &anterior);
no_seg = 1;
i = 1;
while (i < n)
{
/* 1. Leia o proximo numero */
printf("Entre com o %do. numero de sequencia: ", i);
scanf("%d", &atual);
/* 2. Comecou outro segmento? */
if (anterior != atual)
{
/* temos mais um segmento */
no_seg = no_seg + 1;
}
else
{
/* O atual de hoje e' o anterior da proxima iteracao ;-) */
anterior = atual;
}
i = i + 1;
}
printf("Ha' %d segmentos de numeros iguais consecutivos.\n", no_seg);
return 0;
}
/*
* VERSÃO 3: nesta versão a variável n indica elementso da seqüência ainda
* precisam ser lidos.
*/
#include
int main()
{
int n, /* numero de elementos da sequencia que ainda precisam
ser lidos */
anterior, /* penultimo numero lido da sequencia */
atual, /* ultimo numero lido da sequancia */
no_seg; /* contador de segmentos de numeros iguais */
printf("Entre com o numero de elementos da sequencia:");
scanf("%d", &n);
printf ("Entre com o 1o. numero de sequencia: ");
scanf("%d", &anterior);
n = n - 1;
no_seg = 1;
/* n > 0 significa que ainda existem numero da seq para serem lidos. */
while (n > 0)
{
/* 1. Leia o proximo numero */
printf("Entre com o %do. numero de sequencia: ", i);
scanf("%d", &atual);
/* 2. Comecou outro segmento? */
if (anterior != atual)
{
/* temos mais um segmento */
no_seg = no_seg + 1;
}
else
{
/* O atual de hoje e' o anterior da proxima iteracao ;-) */
anterior = atual;
}
i = i + 1;
}
printf("Ha' %d segmentos de numeros iguais consecutivos.\n", no_seg);
return 0;
}
----------------------------------------------------------------
QUESTÃO 3.
Dados dois números inteiros positivos a e b diz-se que
b encaixa em a se b é um número que corresponde aos últimos
digitos de a.
Exemplos:
(1) a = 567890 b = 890, b encaixa em a;
(2) a = 1234 b = 1234, b encaixa em a;
(3) a = 2457 b = 245, b não encaixa em a;
(4) a = 457 b = 2457, b não encaixa em a.
Escreva um programa em C que, dados dois números inteiros a > 0 e
b > 0, determina se b encaixa em a.
Exemplos:
Entrada: 567890 890 Saída: encaixa
Entrada: 1234 1234 Saída: encaixa
Entrada: 2457 245 Saída: nao encaixa
Entrada: 457 2457 Saída: nao encaixa
SOLUÇÃO.
/*
* VERSÃO 1: `descasca' a e b e compara os dígitos.
*/
#include
int main()
{
int a, b, /* dados do problema */
digito_a, /* ultimo digito de a */
digito_b, /* ultimo digito de b */
encaixa; /* indica se b encaixa em a (encaixa == 1) ou nao
(encaica == 0) */
printf("Entre com a e b: ");
scanf("%d %d", &a, &b);
/* b encaixa em a ate' que se prove o contraio */
encaixa = 1;
while (b != 0 && encaixa == 1)
{
digito_a = a % 10;
digito_b = b % 10;
if (digito_a != digito_b)
{
encaixa = 0;
}
/* prepara a e b para a proxima iteracao */
a = a / 10;
b = b / 10;
}
if (encaixa == 1)
{
printf("encaixa\n");
}
else
{
printf("nao encaixa\n");
}
return 0;
}
/*
* VERSAO 2:
*/
#include
int main()
{
int a, b, /* dados do problema */
pot10; /* usado para calcular a menors potencia de 10 maior que b */
printf("Entre com a e b: ");
scanf("%d %d", &a, &b);
/* calcula a menor potencia de 10 maior que b */
pot10 = 1;
while (pot10 <= b)
{
pot10 = pot10 * 10;
}
if (a % pot10 == b % pot10)
{
printf("encaixa\n");
}
else
{
printf("nao encaixa\n");
}
return 0;
}
----------------------------------------------------------------
QUESTÃO 4.
Escreva um programa em C que, dado um inteiro n, decide se existem
dois inteiros cuja soma dos quadrados é igual a n. Em caso
afirmativo, seu programa imprime SIM e dois inteiros cuja soma dos
quadrados é n. Em caso negativo, seu programa imprime NAO.
No exemplo abaixo,
0 = 02 + 02,
1 = 02 + 12,
5 = 12 + 22,
8 = 22 + 22,
9 = 02 + 32.
Exemplos:
Entrada: -1 Saída: NAO
Entrada: 0 Saída: SIM. Os inteiros sao 0 e 0
Entrada: 1 Saída: SIM. Os inteiros sao 0 e 1
Entrada: 5 Saída: SIM. Os inteiros sao 1 e 2
Entrada: 6 Saída: NAO
Entrada: 8 Saída: SIM. Os inteiros sao 2 e 2
Entrada: 9 Saída: SIM. Os inteiros sao 0 e 3
SOLUÇÃO.
/*
* VERSÃO 1: simples e direta.
*/
int main()
{
int n, /* dado do problema */
i, j, /* candidatos a i*i + j*j == n */
achou, /* indica se i*i + j*j == n (achou == 1) ou nao
(achou == 0) */
i_sol, j_sol; /* quando achou == 1 vale que
i_sol * i_sol + j_sol * j_sol == n */
/* Leia o dado de entrada */
printf("Entre com n: ");
scanf("%d", &n);
/* i*i + j*j != n ate que se prove o contrario */
achou = 0;
for (i = 0; i <= n; i++)
{
for (j = 0; j <= n; j++)
{
if (i*i + j*j == n)
{
achou = 1;
i_sol = i;
j_sol = j;
}
}
}
if (achou == 1)
{
printf("SIM. Os inteiros sao %d e %d.\n", i_sol, j_sol);
}
else
{
printf("NAO\n");
}
return 0;
}
/*
* VERSÃO 2: esta versão pára assim que encontra i e j tais que
* i*i + j*j == n.
*/
#include
int main()
{
int n, /* dado do problema */
i, j, /* candidatos a i*i + j*j == n */
achou, /* indica se i*i + j*j == n (achou == 1) ou nao
(achou == 0) */
i_sol, j_sol; /* quando achou == 1 vale que
i_sol * i_sol + j_sol * j_sol == n */
/* Leia o dado de entrada */
printf("Entre com n: ");
scanf("%d", &n);
/* i*i + j*j != n ate que se prove o contrario */
achou = 0;
for (i = 0; i <= n && achou == 0; i++)
{
for (j = 0; j <= n && achou == 0; j++)
{
if (i*i + j*j == n)
{
achou = 1;
i_sol = i;
j_sol = j;
}
}
}
if (achou == 1)
{
printf("SIM. Os inteiros sao %d e %d.\n", i_sol, j_sol);
}
else
{
printf("NAO\n");
}
return 0;
}
/*
* VERSÃO 3: versao que usa mais duas variáveis extras: ii (== i*i) e
* jj (== j*j).
*/
#include
int main()
{
int n, /* dado do problema */
i, j, /* candidatos a i*i + j*j == n */
ii, /* ii == i * i */
jj, /* jj == j * j */
achou, /* indica se i*i + j*j == n (achou == 1) ou nao
(achou == 0) */
i_sol, j_sol; /* quando achou == 1 temos que
i_sol * i_sol + j_sol * j_sol == n */
/* Leia o dado de entrada */
printf("Entre com n: ");
scanf("%d", &n);
/* i*i + j*j != n ate que se prove o contrario */
achou = 0;
i = 0;
ii = 0;
while (ii <= n && achou == 0) /* podemos para assim que i*i > n */
{
j = 0;
jj = 0;
while(jj <= n - ii && achou == 0)
{
if (ii + jj == n)
{
/* vale que i*i + j*j == n */
achou = 1;
i_sol = i;
j_sol = j;
}
/* prepara j e jj para a proxima iteracao */
j = j + 1;
jj = j * j;
}
/* prepara i e ii para a proxima iteracao */
i = i + 1;
ii = i * i;
}
if (achou == 1)
{
printf("SIM. Os inteiros sao %d e %d.\n", i_sol, j_sol);
}
else
{
printf("NAO\n");
}
return 0;
}
/*
* VERSÃO ERRADA. Alguém sabe dizer porque a versão abaixo não funciona?
* O erro é meio sutil.
*/
#include
int main()
{
int n, /* dado do problema */
i, j, /* candidatos a i*i + j*j == n */
achou; /* indica se i*i + j*j == n (achou == 1) ou nao
(achou == 0) */
/* Leia o dado de entrada */
printf("Entre com n: ");
scanf("%d", &n);
/* i*i + j*j != n ate que se prove o contrario */
achou = 0;
for (i = 0; i <= n && achou == 0; i++)
{
for (j = 0; j <= n && achou == 0; j++)
{
if (i*i + j*j == n)
{
achou = 1;
}
}
}
if (achou == 1)
{
printf("SIM. Os inteiros sao %d e %d.\n", i, j);
}
else
{
printf("NAO\n");
}
return 0;
}
Last modified: Fri Apr 12 14:41:47 EST 2002