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Re: Dúvida na lista de exercícios

Oi Pessoal,
  Surgiu uma dúvida na lista de exercícios, sobre pares ordenados.
  Antes de mais nada, é preciso reconhecer que os teóricos dos conjuntos são
minimalistas e querem definir tudo a partir exclusivamente dos entes
primitivos de "conjunto" e "pertence". Surge o problema de definir par
ordenado nesses termos, e o enunciado da lista dá uma das possíveis
definições.
  Mas o que se quer de um par ordenado ? Que (a,b)=(c,d) se e somente se
a=c e b=d, como coordenadas no plano. è claro que, se a=c e b=d, então
{{a},{a,b}}={{c},{c,d}}. O problema, mesmo, é mostrar a recíproca.
 Da igualdade desses dois conjuntos, o que se conclui ? Que {a} é {c} ou
{c,d}, e a mesma coisa para {a,b}. Divirtam-se com essas possibilidades e
concluam que a=c, b=d.
  Por exemplo, (3,5)={{3},{3,5}}.
  Feliz ano-novo,
 Vinicius   <vclopes@linux.ime.usp.br>

On Fri, 27 Dec 2002, Elison Matioli wrote:

> Caro Vinícius,
> 
> Eu sou o Elison Matioli, aluno do curso de lógica na POLI e estou com um pouco de dificuldade de entender o significado da definição de par ordenado, dada abaixo:
> 
> (a,b) = { {a} , {a,b} }
> 
> Se você puder esclarecer esta dúvida, eu agradeço.
> 
> Feliz Ano Novo
> 
> Elison Matioli
>