Noncommutative Algebra and Applications
Projeto Temático FAPESP No.2015/09162-9, coordenado por César Polcino Milies
Research group seminars
2018 seminars:
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Javier Sánchez (IME, USP) |
Free group algebras in division rings with valuation |
November 27, 2018 |
14:30-15:30 |
132-A |
Abstract: In
the mid eighties, L. Makar-Limanov conjectured
the following: |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Dominique Flament (CNRS, Franca) |
Entre imaginários e complexos no início do século XIX: a diferença criativa de Sir William Rowan Hamilton |
November 13, 2018 |
14:30-15:30 |
132-A |
Abstract: As figurações geométricas longamente procuradas para o imaginário não serão mais realizações desejadas mas mais modestas representações. Entretanto o “retorno ao rigor”, a imperfeição do “modelo” da geometria de Euclides, os críticos da excessiva complexidade da "aplicação da álgebra a geometria" e a vontade de um retorno a geometria "pura" e "sintética" irão impor o definir rigorosamente os campos respectivos em plena mutação da "Geometria" e a "Álgebra" e notadamente definir um critério de existência para os entes desta última. Podemos medir, através de alguns trechos selecionados das obras de grandes e não tao grandes matemáticos como as "quantidades" ou "números imaginários" vistos como impossíveis se tornarão, não sem desvios, "números complexos" e como nesse processo o matemático se tornar "livre em suas criações” |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Pedro Russo (IME-USP) |
Free groups in division rings with involution |
November 06, 2018 |
14:30-15:30 |
132-A |
Abstract: Let
D be a division ring with center k of characteristic
different from 2, with a k-involution *. Let N be a normal
subgroup of D^\bullet and assume that |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Misha Dokuchaev (IME-USP) |
Additive and multiplicative partial cohomologies of groups; globalization (part 2) |
September 25, 2018 |
14:30-15:30 |
132-A |
Abstract: Using
modules over partial group algebras, E. R. Alvares, M. M.
S. Alves and M. J. Redondo introduced, in a paper of 2017,
a cohomology theory for groups, different from the partial
group cohomology considered earlier in our joint papers
with M. Khrypchenko. We will discuss the similarity and
the difference between the two cohomology theories. A
natural situation in which both cohomologies appear is
that of a unital partial action of a group on a
commutative algebra A, so that the cohomology by
Alvares-Alves-Redondo is related to the
additive structure of A, whereas, our cohomology with
Khrypchenko deals with the multiplicative structure of A.
We shall also discuss the globalization problem for the
additive partial group cohomology, recalling earlier
results for the multiplicative partial cohomology. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Misha Dokuchaev (IME-USP) |
Additive and multiplicative partial cohomologies of groups; globalization |
Semptember 18, 2018 |
14:30-15:30 |
132-A |
Abstract: Using
modules over partial group algebras, E. R. Alvares, M. M.
S. Alves and M. J. Redondo introduced, in a paper of 2017,
a cohomology theory for groups, different from the partial
group cohomology considered earlier in our joint papers
with M. Khrypchenko. We will discuss the similarity and
the difference between the two cohomology theories. A
natural situation in which both cohomologies appear is
that of a unital partial action of a group on a
commutative algebra A, so that the cohomology by
Alvares-Alves-Redondo is related to the
additive structure of A, whereas, our cohomology with
Khrypchenko deals with the multiplicative structure of A.
We shall also discuss the globalization problem for the
additive partial group cohomology, recalling earlier
results for the multiplicative partial cohomology. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Jairo Z. Gonçalves (IME-USP) |
Constructing free subgroups in cyclic algebras |
August 21, 2018 |
14:30-15:30 |
132-A |
Abstract: Let
A=(K/F, \sigma, Y, b) be a cyclic algebra, with K/F a
Galois extension with Galois group < \sigma> of
order n and b \in F, satisfying the relations x^n=b
and |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Gurmeet Kaur Bakshi (Panjab University, Chandigarh, India) |
A generalization of strongly monomial groups |
August 10, 2018 |
14:30-15:30 |
243-A |
Abstract: Olivieri, del Rio and Simon defined strongly monomial groups and a significant result proved by them is the explicit description of the simple components of rational group algebra QG of a strongly monomial group G. In this talk, I'll define generalized strongly monomial groups, which is a generalization of strongly monomial groups. I'll show that it is a quite large class of monomial groups and contain several important well known families of groups. A description of the simple components of QG, when G is a generalized strongly monomial group will be given. If the time permits, the impact of this generalization to understand the group of central units in the integral group rings will be discussed. This is a recent joint work with my Ph.D. student Gurleen Kaur. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Ramón Flores (Universidad de Sevilla, Spain) |
Algorithmic problems and right-angled Artin groups |
August 7, 2018 |
14:30-15:30 |
249-A |
Abstract: In this talk we will recall (more or less) classic group-theoretic problems of algorithmic nature, and we will discuss their current state in the class of right-angled Artin groups. We also describe some joint work in the topic with D. Kahrobaei (CUNY) and T. Koberda (Virginia). The talk is intended to be understood for an audience with just a basic knowledge of Group Theory. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Nicola Sambonet (IME-USP) |
Teoria de Schur para representacoes projetivas parciais (part 3) |
June 26, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Em vista dos recentes resultados obtidos junto a Misha Dokuchaev, serão analisados aqueles aspectos das ações parciais de grupos que são relacionados com a teoria de Schur sobre as representações projetivas. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Nicola Sambonet (IME-USP) |
Teoria de Schur para representacoes projetivas parciais (part 2) |
June 19, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Em vista dos recentes resultados obtidos junto a Misha Dokuchaev, serão analisados aqueles aspectos das ações parciais de grupos que são relacionados com a teoria de Schur sobre as representações projetivas. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Nicola Sambonet (IME-USP) |
Teoria de Schur para representacoes projetivas parciais |
June 12, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Em vista dos recentes resultados obtidos junto a Misha Dokuchaev, serão analisados aqueles aspectos das ações parciais de grupos que são relacionados com a teoria de Schur sobre as representações projetivas. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Pedro Russo (IME-USP) |
Corpos de frações e corpos livres (parte 3) |
June 05, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Sob as devidas hipóteses, uma coleção \Sigma de matrizes quadradas com entradas em um anel R é o ponto de partida para obter anéis de frações. Em vez de um subconjunto X de R e de um homomorfismo Inversível, trabalhamos com homomorfismos \Sigma-inversiveis. Nesses moldes, é possível descrever homomorfismos de anéis em corpos e, em particular, verificar que o corpo universal de frações da álgebra livre é um corpo livre. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Pedro Russo (IME-USP) |
Corpos de frações e corpos livres (parte 2) |
May 15, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Sob as devidas hipóteses, uma coleção \Sigma de matrizes quadradas com entradas em um anel R é o ponto de partida para obter anéis de frações. Em vez de um subconjunto X de R e de um homomorfismo Inversível, trabalhamos com homomorfismos \Sigma-inversiveis. Nesses moldes, é possível descrever homomorfismos de anéis em corpos e, em particular, verificar que o corpo universal de frações da álgebra livre é um corpo livre. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Pedro Russo (IME-USP) |
Corpos de frações e corpos livres (parte 1) |
May 08, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Sob as devidas hipóteses, uma coleção \Sigma de matrizes quadradas com entradas em um anel R é o ponto de partida para obter anéis de frações. Em vez de um subconjunto X de R e de um homomorfismo Inversível, trabalhamos com homomorfismos \Sigma-inversiveis. Nesses moldes, é possível descrever homomorfismos de anéis em corpos e, em particular, verificar que o corpo universal de frações da álgebra livre é um corpo livre. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Jairo Z. Gonçalves (IME-USP) |
Some problems in division rings (part 3) |
April 24, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: In 2011 we published a survey about the existence of free objects in division rings - see Comm Algebra, Goncalves and Shirvani. We intend to update the audience on the developments on the subject. We will also present new problems. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Fernando Abadie (Universidad de la Republica, Montevideo, Uruguai) |
Dualidade e algebras graduadas |
April 17, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Em 1973 Masamichi Takesaki publicou o primeiro resultado sobre dualidade de produtos cruzados de álgebras de von Neumann por ações de grupos, no quadro de suas pesquisas sobre fatores de tipo III. A partir de então se desenvolveram estudos similares nessa e outras categorias de álgebras, dando lugar por exemplo a dualidade de Takai, a dualidade de Cohen-Montgomery, etc. Na nossa apresentação lembraremos alguns fatos fundamentais sobre a dualidade, veremos como ela pode ser estendida ao caso de acoes parciais, e também algumas aplicações as álgebras graduadas sobre grupos. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Jairo Z. Gonçalves (IME-USP) |
Some problems in division rings (part 2) |
April 03, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: In 2011 we published a survey about the existence of free objects in division rings - see Comm Algebra, Goncalves and Shirvani. We intend to update the audience on the developments on the subject. We will also present new problems. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Jairo Z. Gonçalves (IME-USP) |
Some problems in division rings |
March 20, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: In 2011 we published a survey about the existence of free objects in division rings - see Comm Algebra, Goncalves and Shirvani. We intend to update the audience on the developments on the subject. We will also present new problems. |
Lecturer |
Title |
Date |
Time |
Room |
Érica Z. Fornaroli (UEM) |
Isomorfismos de Jordan de algebras de incidencia finitarias |
March 06, 2018 |
14:30-15:30 |
242-A |
Abstract: Seja X um conjunto parcialmente ordenado e seja R um anel comutativo com unidade, livre de 2-torção. Seja FI(X,R) a álgebra de incidência finitária de X sobre R. Mostraremos que todo isomorfismo de Jordan R-linear de FI(X,R) sobre uma R-álgebra arbitraria é a near-sum de um homomorfismo e um anti-homomorfismo. |