IMEUSP - Pós-Graduação em
Matemática
MAT6630 - Geometria Complexa
Claudio Gorodski, Departamento de Matemática, IMEUSP, Sala 238, Bloco A
Telefone: 3091-6146, E-mail: gorodski@ime.usp.br,
Homepage: http://www.ime.usp.br/~gorodski
Tópicos para apresentação de seminário:
- 24/06, 14-15:30h, Aud. Antonio Gilioli: Cedrick M. Mello, O
del-barra-lema de Poincaré (Texto apresentado)
- 24/06, 15:30-17h, Aud. Antonio Gilioli: Marcel V. Bertolini,
O teorema de Riemann-Roch (
Texto apresentado)
- 25/06, 10-11:30h, Sala 259A: Camilo A. A. Santacruz, O
teorema do anulamento de Kodaira (Texto apresentado)
- 25/06, 14-15:30h, Aud. Antonio Gilioli: Minoru E. A. Figueroa, O espaço de Teichmüller (Texto apresentado)
- 25/06, 15:30-17h, Aud. Antonio Gilioli: Fernando G. Yamauti,
Deformações de estruturas complexas (Texto apresentado)
Bibliografia:
- L. K. Sacchetto. Fundamentos da geometria complexa: aspectos geométricos, analíticos e topológicos, dissertação de mestrado, IME-USP, maio de 2012.
- D. Huybrechts. Complex geometry.
An introduction Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 2005.
- F. Zheng.
Complex differential geometry.
AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 18. American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Boston, MA, 2000.
- P. Griffiths e J. Harris. Principies of Algebraic Geometry,
Wiley Classics Library, John Wiley and Sons, 1994.
-
C. Voisin. Hodge Theory and Complex Algebraic Geometry, vol. 1,
volume 76 de Cambridge Studies in Mathematics, Cambridge University Press,
2002.
- R. O. Wells, Jr.
Differential analysis on complex manifolds.
Terceira edição. Com um apêndice novo por
Oscar Garcia-Prada.
Graduate Texts in Mathematics, 65. Springer, New York, 2008.
- W. Ballmann.
Lectures on Kähler manifolds.
ESI Lectures in Mathematics and Physics. European Mathematical Society (EMS),
Zürich, 2006.
Horário e local das aulas: seg 10-12h e qui 14-16h,
na sala 252 do bloco A do IME-USP
Critério de avaliação: apresentação de seminários.
Programa resumido do curso:
1. Material preliminar: funções holomorfas e meromorfas, variedades complexas. 2. Co-homologia de feixes: co-homologia de Cech e resoluções. 3. Fibrados de linha e divisores: o grupo de Picard. 4. Geometria de
Kähler: métricas Hermitianas e de Kähler, identidades de Kähler, variedades
projetivas, decomposição de Hodge, o teorema "difícil" de Lefschetz,
o teorema das (1,1) classes e a conjectura de Hodge. 5. Conexões e curvatura:
classes de Chern, conjectura de Calabi e métricas de Kähler-Einstein.
6. O teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch e o teorema
do mergulho de Kodaira (enunciados e aplicações).