IMEUSP -  Pós-Graduação em Matemática

MAT5799  -  Variedades diferenciáveis e grupos de Lie -  2015

Claudio Gorodski, Departamento de Matemática, IMEUSP, Sala 238, Bloco A
Telefone: 3091-6146, E-mail: gorodski@ime.usp.br, Homepage: http://www.ime.usp.br/~gorodski


Notas e conceitos

Exames orais: Por favor, comparecer ao local do exame dez minutos antes do horário indicado.



Notas de aula:
Bibliografia:

Horário e local das aulas: ter 8-10h e qui 10-12h, na sala 252 do bloco A do IME-USP

Horario e local de atendimento do monitor: Pedro Zühlke (pedroz@ime.usp.br), na sala 242 do bloco A do IME, ter e qui 13-14h.

Critério de avaliação: Haverá duas provas de pesos respectivamente 1 e 2. A primeira prova será no dia 1.o de outubro, quinta-feira, e a segunda coincidirá com o exame final administrado pela banca de docentes indicada pela CPG.

Programa resumido do curso: 1. Variedades diferenciáveis: preliminares, aplicações diferenciáveis, espaço tangente, subvariedades, campos de vetores, distribuições, folheações e o teorema de Frobenius. 2. Campos tensoriais e formas diferenciais: fibrados vetoriais, derivação exterior, derivada de Lie. 3. Grupos de Lie: álgebras de Lie, homomorfismos, subgrupos, recobrimentos, aplicação exponencial, subgrupos fechados, representação adjunta, variedades homogêneas. 4. Integração em variedades: orientação, teorema de Stokes, co-homologia de de Rham. 5. Outros tópicos (se o tempo permitir): Sard, Morse, Hodge, de Rham etc.