IME-USP - Mestrado em Matemática

MAT5711 - Cálculo Avançado - 2017

Claudio Gorodski, Departamento de Matemática, IME-USP, Sala 238, Bloco A
Telefone: 3091-6146, E-mail: gorodski@ime.usp.br, Homepage: http://www.ime.usp.br/~gorodski

Conceitos finais

Prova e Resolução da prova

Exame final: segunda-feira, dia 26/06, das 10 às 14h na sala 252 do bloco A do IME.
No dia da prova, será permitido trazer ao local do exame uma folha de sulfite A4 com suas anotações manuscritas (frente e verso) para consulta individual.

Bônus por provinhas

Exercícios recomendados: 13mar 17mar 20mar 25mar 28mar 4abr 8abr 18abr 20abr 26abr 4mai 9mai 10mai 18mai 28mai 6jun 14jun

Livro-texto: M. Spivak, Calculus on Manifolds: A modern approach to classical theorems of advanced calculus, W.A. Benjamin Inc., 1965

Bibliografia:

• E. L. Lima, Um Curso de Análise, volume 2, Projeto Euclides, IMPA, 11a. ed., 2015;
• W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, 3rd ed., 1976.

Horário e local das aulas: seg 10-12 e qua 8-10h, na sala 241 do bloco A.

Horário de atendimento do professor: seg 13-14h, sala 238, bloco A, ou logo após as aulas.

Horário de atendimento do monitor: Cristián Camilo Cárdenas (camilo2919@hotmail.com) qua 16-18h, na sala 138 do bloco B.

Programa resumido do curso: 1. Recordação: a estrutura de espaço métrico e a topologia de Rⁿ. 2. Recordação: Diferenciabilidade em Rⁿ. 3. Funções inversas e funções implícitas. 4. Integração: teorema de Fubini, partições da unidade e mudança de variáveis. 5. Integração em cadeias: formas diferenciais e o teorema fundamental do cálculo. 6. Integração em variedades: formas diferenciais, teorema de Stokes, teoremas clássicos.

Datas das provas:

Prova	26/06
Provinhas	Frequentemente

Critério de avaliação: À nota da prova será acrescida uma bonificação de até 0.2 pontos por provinha.