USP - Instituto de Matemática e Estatística

2 Semestre de 2025

Disciplina: MAT1352 - Cálculo para Funções de Uma Variável Real II

Turma: 2025242

Prof. Antonio Carlos Brolezzi

www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@usp.br IME, Sala 137-A, 3091-6267

Período: 04/08/2025 - 12/12/2025

Horário

Seg 10:00 11:40

Qua 08:00 09:40

Qui 08:00 09:40

Grupo da sala: https://chat.whatsapp.com/JEHClbODimi8vJXqKLLTex?mode=ac_t

Monitoria:

Notas

Cronograma

Mês	Segunda	10h	Quarta	08h	Quinta	08h
AGO	04	Apresentação do curso – o problema do Cálculo de Áreas	06	a integral de Riemann e suas propriedades	07	a integral de Riemann e suas propriedades
	11	TG1	13	o Teorema Fundamental do Cálculo e Funções dadas por integrais	14	o Teorema Fundamental do Cálculo e Funções dadas por integrais
	18	TG2	20	o Teorema Fundamental do Cálculo e Funções dadas por integrais	21	o Teorema Fundamental do Cálculo e Funções dadas por integrais
	25	Entrega TG1 TG3	27	técnicas de integração: Substituição direta (mudança de variáveis)	28	técnicas de integração
SET	01	Semana da Pátria. Não haverá aula	03	Semana da Pátria. Não haverá aula	04	Semana da Pátria. Não haverá aula
	08	Entrega TG2 técnicas de integração: substituição inversa (trigonométrica)	10	TG4	11	Cálculo de volumes e das superfícies de sólidos de revolução
	15	Entrega TG3 Cálculo de volumes e das superfícies de sólidos de revolução	16	Cálculo de volumes e das superfícies de sólidos de revolução	17	Cálculo de volumes e das superfícies de sólidos de revolução
	22	Sem aula	24	Entrega TG4 TG5	25	técnicas de integração
	29	técnicas de integração	01	técnicas de integração	02	Revisão
OUT	06	P1	08	técnicas de integração	09	técnicas de integração
	13	Entrega TG5 técnicas de integração	15	técnicas de integração	16	técnicas de integração
	20	TG6	22	integrais impróprias	23	integrais impróprias
	27	Consagração ao funcionário público. Não haverá aula.	29	integrais impróprias	30	integrais impróprias
NOV	03	Entrega TG6 TG7	05	sequências e séries numéricas	06	sequências e séries numéricas
	10	limites e critérios de convergência	12	limites e critérios de convergência	13	limites e critérios de convergência
	17	Entrega TG7 limites e critérios de convergência	19	séries de Taylor TG7	20	Recesso (Dia Estadual da Consciência Negra). Não haverá aula
	24	Sem aula	26	noções de equações diferenciais e aplicações	27	Revisão
DEZ	01	P2	03	Entrega TG8 Correção	04	SUB
	08		10		11

Critério de avaliação

MP = (P1 + P2)/2

MT = MÉDIA DE TGs

M = SE(MP>=5;MÁXIMO(MP;(2*MP+MT)/3);MP)

SUB aberta, maximizante

Objetivos

O Cálculo de áreas; integral definida; Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações; técnicas de integral e introdução às equações diferenciais.

Programa

1. o problema do Cálculo de áreas;

2. a integral de Riemann e suas propriedades;

3. o Teorema Fundamental do Cálculo e Funções dadas por integrais;

4. técnicas de integração;

5. noções de equações diferenciais e aplicações;

6. Cálculo de volumes e das superfícies de sólidos de revolução;

7. integrais impróprias;

8. sequências e séries numéricas;

9. limites e critérios de convergência,

10. séries de Taylor.

Livros-textos

STEWART, J. Cálculo. V.1- Trad. 7 ed. norte-americana. Editora Pioneira - Thomson Learning, S Paulo, 2013

STEWART, James. Cálculo, volume 2 São Paulo : Cengage Learning, 2013.

Bibliografia 
D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume I, Editora Edgard Blcher Ltda, S Paulo, 1999; G.F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, MacGraw-Hill, S Paulo, 1987; L. Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, Harbra, S Paulo, 1977; J. Stewart. Cálculo, volume I, Editora Pioneira - Thomson Learning, S Paulo, 2001. P. Boulos, Introdução ao Cálculo, volume II. Editora Edgard Blcher Ltda, S Paulo, 1974; S. Lang, Cálculo, volume I, Ao Livro Técnico, Rio da Janeiro, 1971.