USP - Instituto de Matemática e Estatística
Unidade: 45 - Instituto de Matemática e Estatística
Disciplina: MAT1351 - Cálculo para Funções de Uma
Variável Real I
Turma: 2023142 - Teórica
Período: 13/03/2023 - 15/07/2023
Horário:
seg 08:00 09:40
qua 10:00 11:40
qui 10:00 11:40
Professor: Antonio Carlos Brolezzi brolezzi@usp.br
Sala 137 A
Tutor PAP: Vitor Orlando Xavier
vitororlandoxavier@usp.br Qui 12-13h Sala A259
Grupo da sala: https://chat.whatsapp.com/JnBIzLsZORC9ZH9iKDmj7Q
Prova de Recuperação dia 28/07, sexta-feira, 10h, sala B10
Programa
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Mês |
Seg |
8h |
Qua |
10h |
Qui |
10h |
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MAR |
13 |
Semana
de Recepção aos Calouros |
15 |
Semana
de Recepção aos Calouros |
16 |
Semana
de Recepção aos Calouros |
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20 |
Ideias fundamentais do Cálculo |
22 |
Revisão, aprofundamento e discussão de alguns tópicos
da Educação Básica. Equações e inequações. |
23 |
definição de função e gráficos; |
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27 |
definição de função e gráficos; |
29 |
funções polinomiais de primeiro e segundo graus; funções modulares; |
30 |
funções polinomiais de primeiro e segundo graus; funções modulares; |
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ABR |
03 |
Semana
Santa |
05 |
Semana
Santa |
06 |
Semana
Santa |
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10 |
funções invertíveis; |
12 |
Data máxima para entrega dos TGs 1 e 2 funções invertíveis; funções trigonométricas e
suas inversas. |
13 |
funções invertíveis; funções trigonométricas e
suas inversas. |
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17 |
funções exponenciais e logarítmicas |
19 |
funções exponenciais e logarítmicas |
20 |
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24 |
conceito intuitivo e definições de limite |
26 |
conceito intuitivo e definições de continuidade |
27 |
||
|
MAI |
01 |
Dia do trabalho |
03 |
a função derivada; conceito intuitivo e definições de
continuidade e de diferenciabilidade |
04 |
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|
08 |
a função derivada; conceito intuitivo e definições de
continuidade e de diferenciabilidade |
10 |
Data máxima para entrega dos TGs 3, 4 e 5 Taxa de variação, velocidade, coeficiente
angular da reta tangente; o conceito de derivada em um ponto |
11 |
https://forms.gle/csFdtpr1hjx7aHie9 |
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15 |
Revisão |
17 |
P1 |
18 |
Correção regras de derivação |
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22 |
regras de derivação |
24 |
Data máxima para entrega do TG 6 regras de derivação |
25 |
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29 |
aproximações e linearidade local |
31 |
aproximações e linearidade local |
01 |
https://forms.gle/GWhU72TToD1EZev86 |
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|
JUN |
05 |
O Teorema do Valor Médio e suas aplicações |
07 |
Data máxima para entrega dos TGs 7 e 8 O Teorema do Valor Médio e suas aplicações |
08 |
Corpus Christi |
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12 |
regras de L'Hospital |
14 |
regras de L'Hospital |
15 |
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19 |
O comportamento de uma função: um estudo
qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento no infinito |
21 |
Data máxima para entrega dos TGs 9 e 10 O comportamento de uma função: um estudo
qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento no infinito |
22 |
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26 |
Problemas de otimização |
28 |
Problemas
de otimização |
29 |
||
|
JUL |
03 |
Revisão |
05 |
Data máxima para entrega dos TGs 11 e 12 P2 |
06 |
Correção |
|
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10 |
Revisão |
12 |
SUB |
12 |
Correção |
Objetivos
Estudo da variação de uma grandeza em relação
à variação de outra grandeza: a ideia de função. O conceito de taxa de variação
média e instantânea: a derivada de uma função. Técnicas do Cálculo; estudo das
aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio.
Programa
Revisão, aprofundamento e discussão de alguns
tópicos da Educação Básica. Equações e inequações; definição de função e gráficos;
funções polinomiais de primeiro e segundo graus; funções modulares; funções
invertíveis; funções exponenciais e logarítmicas; funções trigonométricas e
suas inversas. Taxa de variação, velocidade, coeficiente angular da reta
tangente; o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; aproximações e
linearidade local; conceito intuitivo e definições de limite, de continuidade e
de diferenciabilidade; regras de derivação. O Teorema
do Valor Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo
qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. Aproximação de funções: fórmula de Taylor com
resto de Lagrange.
Avaliação
Média
ponderada de provas e exercícios.
MP = Média de Provas
MT = Média de TGs
MPT = (MP+MT)/2
MF = max {MP,MPT}
SUB aberta,
maximizante
Norma
de Recuperação
A
média final será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o
peso p igual a 1.
Livro-texto
STEWART, J. Cálculo. V.1- Trad. 7 ed.
norte-americana. Editora Pioneira - Thomson Learning, S Paulo, 2013
https://drive.google.com/file/d/1dFqWDVDqH981UavkOOVXn5JimQknLKov/view
Bibliografia
complementar
D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume I, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1999;
G.F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, volume
1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987; L. Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, Harbra, São Paulo, 1977; P. Boulos,
Introdução ao Cálculo, volume I. E. L. Lima et al., A
Matemática do Ensino Médio, Coleção do Professor de Matemática, SBM.