Instituto de Matemática e Estatística

 

Departamento de Matemática

 

MAT0341 - História da Matemática I - 2º Semestre de 2010 – Prof. Brolezzi - www.ime.usp.br/~brolezzi       brolezzi@usp.br

 

Código da Turma:      2010242 

Início:                  02/08/2010

Fim:                     08/12/2010

 

 

Horário                     

ter        10:00  - 11:40       

sex       08:00  - 09:40       

PROGRAMA

 

SEMINÁRIOS

 

NOTAS

 

 

 

Objetivos

Apresentar e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a inserção cultural da evolução dos conceitos da Matemática Elementar na História da Humanidade, estudando a História por assunto até o surgimento do Cálculo.

 

Programa

1. Números: Primeiros sistemas de numeração. Teoria dos números na escola pitagórica. Os numerais na Índia. A introdução dos numerais indo-arábicos na Europa. Fibonacci. 2. Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. Os problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do espaço. Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica. Geometrias não-euclideanas. 3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète. 4. Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. 5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.

 

Bibliografia

G.B. Boyer, História da Matemática, Edgard Blucher, 1996. A. Aaboe, Episódios da História Antiga da Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, 2001. G. Ifrah, História Universal dos Algarismos, Nova Fronteira, 1995. F. Cajori, A History of Mathematical Notations (Vol. I), The Open Court, 1928. F. SWETZ et. al. (org.), Learn From the Masters, The Mathematical Association of America, 1994.

 

Requisitos

Os Requisitos variam conforme o curso para o qual ela é oferecida.

 

Avaliação:

M=(P1 + P2 + S)/3

P1 e P2: nota das provas escritas

S: nota de seminário

SUB maximizando, apenas provas

MR=(REC+M)/2

 

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