Instituto de Matemática e Estatística
Departamento de Matemática
Disciplina: MAT0142 - Cálculo I para Geociências
Prof. Antonio Carlos Brolezzi - www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@ime.usp.br
Objetivos
Estudo de funções de uma variável,
introduzindo as noções de derivada e integral.
Programa
Vetores no IR2: soma,
multiplicação por escalar, distância entre dois pontos. Equações da reta.
Funções de uma variável (polinomiais, trigonométricas, exponenciais) e suas
inversas. Noções de limite. Derivação: reta tangente e taxa de variação. Regras
de derivação. Regra da cadeia e derivação de funções implícita (enfatizar as
equações das cônicas). Aplicações da derivada: estudo do gráfico de uma função,
máximos e mínimos. Integração. Técnicas de integração: partes e substituição.
Integrais definidas: cálculo de área, Teorema Fundamental do Cálculo.
Introduzir noções de produtos escalar e vetorial no
IR3 e o cálculo do volume como produto misto. Cálculo de volumes através de
integrais. Estudo das quádricas. Cálculo de áreas de
superfícies de revolução.
Bibliografia
1) G.F. Simmons,
"Cálculo com Geometria Analítica", Vol I, McGraw-Hill.
2) P. Boulos e I. Camargo, "Introdução à
Geometria Analítica no Espaço", Makron Books.