Instituto de Matemática e Estatística
Matemática
Disciplina: MAT0105 - Geometria Analítica
1º Semestre de 2008
Prof. Antonio Carlos Brolezzi - www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@ime.usp.br
Código da Turma: 2008121
Início: 25/02/2008
Fim: 05/07/2008
Tipo da
Turma: Teórica
Horário
seg 08:00 09:40
qui 10:00 11:40
Objetivos
Estudo da Geometria Analítica no plano e no
espaço, com ênfase nos seus aspectos geométricos e suas traduções em
coordenadas cartesianas. Lugares geométricos.
Programa
Coordenadas no plano: coordenadas cartesianas
retangulares no plano; distância entre dois pontos; equação de uma
circunferência; posição relativa de duas circunferências; coordenadas polares. Vetores
no plano; componentes de um vetor; adição de vetores; multiplicação de um vetor
por um número real; vetores linearmente
independentes e linearmente dependentes; produto escalar. Estudo da reta no
plano: equação geral da reta; Paralelismo e perpendicularismo;
ângulo; distância de ponto a reta. Secções cônicas: equações na forma reduzida
em coordenadas cartesianas e polares; mudança de coordenadas no plano;
classificação das cônicas. Vetores no espaço; coordenadas cartesianas
retangulares no espaço; distância entre dois pontos; componentes de um vetor;
adição e multiplicação por escalar; vetores l.i. e l.d.; produtos escalar,
vetorial e misto. Estudo da reta e do plano no espaço; equação do plano;
paralelismo e perpendicularismo entre planos;
equações de uma reta no espaço; posições relativas; ângulos; distâncias. Estudo
das superfícies quádricas; equações na forma
reduzida; mudança de coordenadas no espaço; classificação de quádricas.
Avaliação
Bibliografia
P.Boulos, I.Camargo,
Geometria Analítica: um Tratamento Vetorial, Ed. McGraw-Hill,
São Paulo,