Instituto de
Matemática e Estatística
Departamento
de Matemática
Disciplina:
MAT0341 - História da Matemática I
2º Semestre
de 2007
Código da Turma: 2007242
Início: 30/07/2007
Fim: 12/12/2007
Horário
ter 08:00 09:40
sex 10:00 11:40
Prof.
Antonio Carlos Brolezzi www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@usp.br
Objetivos
Apresentar e propiciar aos alunos uma reflexão
sobre a inserção cultural da evolução dos conceitos da Matemática Elementar na
História da Humanidade, estudando a História por assunto até o surgimento do
Cálculo.
Programa
1. Números: Primeiros sistemas de numeração. Teoria
dos números na escola pitagórica. Os numerais na
Índia. A introdução dos numerais indo-arábicos
na Europa. Fibonacci. 2. Geometria: Gêneses:
Babilônia, Egito, China, Grécia. Os problemas clássicos. Os Elementos de
Euclides: a geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do espaço. Apolônio
e as seções cônicas. Geometria analítica. Geometrias não-euclideanas.
3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Equações de terceiro
e quatro graus. Bombelli e a necessidade da
introdução dos números complexos. Viète. 4. Cálculo:
Arquimedes. Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos
trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos
de Newton e Leibniz. 5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria
matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.
Bibliografia
G.B. Boyer,
História da Matemática, Edgard Blucher, 1996. A. Aaboe, Episódios da História Antiga da Matemática,
Sociedade Brasileira de Matemática, 2001. G. Ifrah, História
Universal dos Algarismos, Nova Fronteira, 1995. F. Cajori,
A History of Mathematical Notations (Vol. I), The Open Court, 1928. F. SWETZ
et. al. (org.), Learn From the Masters, The
Mathematical Association of America, 1994.
Requisitos
Os Requisitos variam conforme o curso para o qual
ela é oferecida.