USP - Instituto de Matemática e Estatística
MAT1351 - Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
Prof. Antonio Carlos
Brolezzi
Turma: 2005147 Início: 28/02/2005 Fim: 02/07/2005
Horário:
seg 21:10 22:50
qui 19:20 21:00
sex 19:20 21:00
Objetivos
Estudo da variação de uma
grandeza em relação à variação de outra grandeza: a idéia de função. O conceito
de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma funções. Estudo da
variação acumulada: a integral definida.
Programa
Resumido
Equações e inequações;
definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo
graus; funções modulares; funções inversíveis; funções exponenciais e
logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas.Taxa de variação,
velocidade, coeficiente angular da reta tangente; conceito de derivada em um
ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceito intuitivo
de limite, continuidade e diferenciabilidade; regras de derivação. O cálculo da
distância total percorrida a partir da velocidade; O cálculo de áreas; a
integral definida; o Teorema Fundamental do Cálculo e exemplos.
Critério de avaliação
MP = (P1 + P2 + P3)/3
MT = MÉDIA DE LISTAS E TRABALHOS
MF = max {MP, (4MP + MT)/5}
SUB aberta maximizante
Bibliografia
Hughes-Hallett, D et alii,
Cálculo, volume I, Editora Edgrar Blücher Ltda, São Paulo, 1999; G.F. Simmons,
Cálculo com Geometria Analítica, vol 1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987; L. Leithold,
O Cálculo com Geometria Analítica, vol 1, Harbra, São Paulo, 1977; J. Stewart.
Cálculo, volume I, Editora Pioneira - Thomson Learning, São Paulo, 2001.
Bibliografia
adicional
BARON, Margaret E. &
BOS, H. J. M. Curso de História da Matemática: origens e desenvolvimento do
cálculo. Brasília: UnB, 1985. 5v.
CIPRA, Barry. Misteakes ... and how to find them before de teacher does
... (2nd ed.) San Diego: Academic Press, 1989.
GELBAUM, Bernard R. & OLMSTED, John M. H. Couterexamples in
Analysis. San Francisco: Holden-Day, 1964.
PRIESTLEY, W. M. Calculus: an historical approach. New York:
Sprimger-Verlag, 1979.