USP - Instituto de Matem�tica e Estat�stica
MAT1351 - C�lculo para Fun��es de Uma Vari�vel Real I
Prof. Antonio Carlos
Brolezzi
Turma: 2005147 In�cio: 28/02/2005 Fim: 02/07/2005
Hor�rio:
seg 21:10 22:50
qui 19:20 21:00
sex 19:20 21:00
Objetivos
Estudo da varia��o de uma
grandeza em rela��o � varia��o de outra grandeza: a id�ia de fun��o. O conceito
de taxa de varia��o m�dia e instant�nea: a derivada de uma fun��es. Estudo da
varia��o acumulada: a integral definida.
Programa
Resumido
Equa��es e inequa��es;
defini��o de fun��o e gr�ficos; fun��es polinomiais de primeiro e segundo
graus; fun��es modulares; fun��es invers�veis; fun��es exponenciais e
logar�tmicas; fun��es trigonom�tricas e suas inversas.Taxa de varia��o,
velocidade, coeficiente angular da reta tangente; conceito de derivada em um
ponto; a fun��o derivada; aproxima��es e linearidade local; conceito intuitivo
de limite, continuidade e diferenciabilidade; regras de deriva��o. O c�lculo da
dist�ncia total percorrida a partir da velocidade; O c�lculo de �reas; a
integral definida; o Teorema Fundamental do C�lculo e exemplos.
Crit�rio de avalia��o
MP = (P1 + P2 + P3)/3
MT = M�DIA DE LISTAS E TRABALHOS
MF = max {MP, (4MP + MT)/5}
SUB aberta maximizante
Bibliografia
Hughes-Hallett, D et alii,
C�lculo, volume I, Editora Edgrar Bl�cher Ltda, S�o Paulo, 1999; G.F. Simmons,
C�lculo com Geometria Anal�tica, vol 1, MacGraw-Hill, S�o Paulo, 1987; L. Leithold,
O C�lculo com Geometria Anal�tica, vol 1, Harbra, S�o Paulo, 1977; J. Stewart.
C�lculo, volume I, Editora Pioneira - Thomson Learning, S�o Paulo, 2001.
Bibliografia
adicional
BARON, Margaret E. &
BOS, H. J. M. Curso de Hist�ria da Matem�tica: origens e desenvolvimento do
c�lculo. Bras�lia: UnB, 1985. 5v.
CIPRA, Barry. Misteakes ... and how to find them before de teacher does
... (2nd ed.) San Diego: Academic Press, 1989.
GELBAUM, Bernard R. & OLMSTED, John M. H. Couterexamples in
Analysis. San Francisco: Holden-Day, 1964.
PRIESTLEY, W. M. Calculus: an historical approach. New York:
Sprimger-Verlag, 1979.