MAT 3211 Álgebra Linear, 2a semestre do 2020, Albert Fisher

Turma 26 (FEA)

Inicio: 18/08/2020

Horário:

terca-feira - 19:30 -21:00

quinta-feira - 21:20 -23:00

Turma 254 (IME)

Inicio: 1/09/2020/h2>

Horário:

terca-feira - 21:10- 22:50

quinta-feira - 19:20 - 21:00

NOTICAS IMPORTANTES:

Datas das Provas: Nova data para Prova 2: quinta-feira dia 10 de dezembro

Prova SUB: quinta-feira dia 17 de dezembro

Dia 8 de dezembro: veja abaixo, JA ENVIADO POR EMAIL, E JA DISCUTIDO NA AULA DE 8 DEZEMBRO: novas Notas de Aula sobre: Comentarios sobre a preparacao para o P2; Notas de aula sobre o ultimo assunto: autovetores e autovalores e a diagonalizacao de matrizes. Mais exercisios. Veja Provinha 3 e Gabarito (erradamente chamado Provinha 4 no titulo e no email)

Prova 1: terça-feira dia 27 de outubro

Dia 28 de novembro: veja abaixo novas Notas de Aula sobre Numeros Complexos e Produto Duplo Vetorial; dia 29 vou por a Provinha 2.

Dia 19 de outubro: veja abaixo Notas de Aula de sabado dia 17 de outubro, Imagem e Nullidade; Gabarito da Provinha 1

Formato e conteudo do curso:

Qualquer um e bem vindo a mandar mensagems ou noticias para mim por email: afisher-at- ime.usp.br

Programa do curso:

Espaços Vetorias reais e complexos. Dependência e independência linear. Base. Dimensão. Subespaços. Soma direta. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Isomorfismo. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e Autovetores. Subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Noções de forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno. Ortogonalidade. Isometrias. Uma introdução aos operadores auto-adjuntos. Tambem encontramos: Produto escalar. Sistemas de equações. Orientação do espaço, produto vetorial.

Bibliografia:

Referencias Principais:

• David Poole, Álgebra Linear, Ed. Pioneira Thomson, 2004.

• Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer 1997

  Referencias adicionais:

• H. Anton & C. Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Artmed Editora Ltda., 8a edição, 2000.

• W. Keith Nicholson, Álgebra Linear, Mc-Graw Hill, 8a edição, 2004.

• Carlos A., Hygino H. Domingues, Roberto C.F. Costa, Álgebra Linear e Aplicações, 5a Ed., Atual Editora, São Paulo (QA 184 na biblioteca do IME)

Critério de avaliação:

Haverá duas provas P1, P2; mais o SUB, e REC. Primeira Nota Final: NF= (P1+P2)/2

A prova substitutiva é semi-aberta: somente para quem não passou ainda o curso (nota abaixo de 5.0)

A nota do SUB vai substituir do pior nota dos P1 e P2, e uma nova nota final (NNF) vai ser calculada.

Somente quem tem NNF 3.0 para cima (mas abaixo do 5.0) sera permetido a fazer o REC. Dai a nota finalmente final vai ser (NNF+ REC)/2.

Prova 1 e Gabarito:

• Prova 1:

Prova 1 , Gabarito Prova 1, p 1 , Gabarito Prova 1, p 2 , Gabarito Prova 1, p 3 , Gabarito Prova 1, p 4 , Gabarito Prova 1, p 5 , Gabarito Prova 1, p 6 , Gabarito Prova 1, p 7 , Gabarito Prova 1, p 8 , Gabarito Prova 1, p 9 .

Listas de exercisios:

• Lista 1, tirada do livro do Poole. Respostas para impares no final do livro, veja embaixo.

1.1 , 1.2 , 1.3 , 1.4 , 1.5 , 1.6 , 1.7 , 1.8 , 1.9 , 1.10 , 1.11 , 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.16, 1.17 , 1.18

• Lista 2, tirada do livro do Poole. Respostas para impares no final do livro.

2.1 , 2.2 , 2.3 , 2.4 , 2.5 , 2.6 , 2.7 , 2.8 , 2.9 , 2.10 , 2.11 , 2.12

• Lista 3, tirada do livro do Poole. Respostas para impares no final do livro.

3.1 , 3.2 , 3.3 , 3.4 , 3.5 , 3.6 , 3.7 , 3.8 , 3.9 , 3.10

Notas de Aula:

• Notas de Aula: Uma breve introdução a Logica Matematica e Teoria dos Conjuntos, pp 1-11

NotasLogicaMatematica

• Notas de Aula pp 1-11; Lista 2A pp 1,2

Notas.1 , Notas.2 , Notas.3 , Notas.4 , Notas.5 , Notas.6 , Notas.7 , Notas.8 , Notas.9 , Lista 2A.1 , Lista 2A.2 ,

• Mais Notas de Aula: Produto Interno

Notas Produto Interno pp 1-8

• Mais Notas de Aula: Imagem e Nullidade pp1-6

Notas Imagem e Nullidade p 1 , Notas Imagem e Nullidade p 2 , Notas Imagem e Nullidade p 3 , Notas Imagem e Nullidade p 4 , Notas Imagem e Nullidade p 5 , Notas Imagem e Nullidade p 6

• Mais Notas de Aula: Numeros Complexos pp1-5

Notas Numeros Complexos p 1 , Notas Numeros Complexos p 2 , Notas Numeros Complexos p 3 , Notas Numeros Complexos p 4 , Notas Numeros Complexos p 5 ,

• Mais Notas de Aula: Produto Duplo Vetorial pp1-4

Notas Produto Duplo Vetorial p 1 , Notas Produto Duplo Vetorial p 2 , Notas Produto Duplo Vetorial p 3 , Notas Produto Duplo Vetorial p 4 ,

• Provinha 1 pp 1-2

Provinha 1, p 1 , Provinha 1, p 2 ,

• Gabarito Provinha 1, pp 1-5

Provinha 1, p 1 , Provinha 1, p 2 , Provinha 1, p 3 , Provinha 1, p 4 , Provinha 1, p 5

• Provinha 2 pp 1-2

Provinha 2, p 1 , Provinha 2, p 2 ,

• Gabarito Provinha 2, pp 1-6

Provinha 2, p 1 , Provinha 2, p 2 , Provinha 2, p 3 , Provinha 2, p 4 , Provinha 2, p 5 , Provinha 2, p 6 .

• Provinha 3 (chamado no email Provinha 4!!) e Gabarito

Provinha 3, Provinha 3 Gabarito p.1, Provinha 3 Gabarito p.2, Provinha 3 Gabarito p.3..

• Mais Notas de Aula: Operacoes de Linha; Subespaços Fundamentais

NotasOp.1 , NotasOp.2 , NotasOp.3 , NotasOp.4 , NotasOp.5 , NotasOp.6 , NotasOp.7

• Mais Notas de Aula: Determinantes; Produto Vetorial

NotasDet.1 , NotasDet.2 , NotasDet.3 , NotasDet.4 , NotasDet.5 , NotasDet.6 , NotasDet.7 , NotasDet.8 , NotasDet.9 , NotasDet.10 , NotasDet.11

• Comentarios sobre a preparacao para o P2; Notas de aula sobre o ultimo assunto: autovetores e autovalores e a diagonalizacao de matrizes. Mais exercisios.

Notas: Autovetores e a diagonalizacao

• Respostas dos Exercisios:

Resp.1 , Resp.2 , Resp.3 , Resp.4 , Resp.5 , Resp.6 , Resp.7 , Resp.8 , Resp.9 , Resp.10 , Resp.11, Resp.12, Resp.13, Resp.14, Resp.15, Resp.16, Resp.17, Resp.18, Resp.19, Resp.20, Resp.21, Resp.22, Resp.23, Resp.24, Resp.25,

• Recursos Adicionais:

  Partes do Poole (portugues) Parte do Cap. 1 , Parte do Cap. 2a , Parte do Cap. 2b , Parte do Cap. 2c , Parte do Cap. 3 , Parte final do Cap. 3, Parte do Cap. 4 , Parte do Cap. 5 , Cap. 5.5 , Cap. 5.6 , Parte do Cap. 6 , Parte do Cap. 7

Partes do Poole (ingles) Introducao , Cap. 1 , Cap. 2 , Cap. 3 , Cap. 4 , Cap. 5 , Cap. 6 , Cap. 7 , Appendice , Respostas-Indice

Partes do Axler (ingles) Cap. 1, Cap. 2