MAT 0216, Calculo 3, 1a semestre do 2017, Albert Fisher afisher-at-ime.usp.br

Turma da Fisica

NOTICIAS IMPORTANTES:

2 de julho: O gabarito da prova SUB agora esta embaixo, agora corrigida: como 2 pessoas tem observado, eu fiz o gabarito inicialmente para a problema que eu quis por na prova (com y=4x). Agora temos duas solucoes, para o problema na prova e o que eu queria (mas tinha feito erro na digitacao!) Sendo que o erro dificultou a solucao, vou tomar isto em conta nas correcoes da prova, ainda em curso. Minhas desculpas !!!

24 de junho: Notas da Prova 2 e Nota Final agora desponivel, veja abaixo.

Apos o desestre da prova 1, fique claro que a turma estudava muito, e melhorava muito o conhecimento e entao a nota. Fiquei feliz de ver isto.... Parabems ! E boas ferias.

Para quem vai fazer o SUB, lembre-se que e necessario ter nota menor que 5,0. Boms estudos, ate quarta!

Pode ser que o monitor vai ter aula antes, vou informar voces aqui quando e definitivo.

22 de junho: Gabarito da Prova 2 agora desponivel, veja abaixo.

17 de junho: Houve erro na pagina 4 da Provinha, o fluxo em (3) e 2 \pi para qualquer raio r, agora corrigido. Parte dois do Gabarito agora desponivel, veja abaixo. Se tiver tempo pretendo por mais uns 2 exercisios, por exemplo sobre derivada embaixo do integral.

17 de junho: Houve um erro de sinal na pagina 2 das Notas de Aula sobre area da esfera, agora corrigido. Nao afeitou a conta ali, mas ficou importante para o Gabarito da Provinha sobre Campos Eletrostaticos- primeira parte ja desponivel, mais a seguir! Tambem se tiver tempo pretendo por mais uns 2 exercisios, por exemplo sobre derivada embaixo do integral. Veja abaixo!

15 de junho: Provinha/exercisios sobre Campos Eletrostaticos (Gabarito sendo preparado!) Veja abaixo!

14 de junho: Mais Notas de Aula: Teorema da Divergencia em R^2; Area de superficie: exemplo da esfera. Veja abaixo!

12 de junho: O gabarito para Provinha 4 esta pronto: tambem novas Notas de Aula: Mudanca de parametro; Campos Conservativos, Trabalho, Conservacao da Energia. Veja abaixo!

Mudanca de sala para as provas P1 e P2: Auditório Abrahão de Moraes.

Horário da monitoria com o Jeovanny: quartas e sextas, 18:00-19:00 lugar: nossa sala (Aud Novo2). (Nao vai ter Monitoria nesta quarta-feira dia 14)

Mais adiante vamos repor a aula perdida por causa do greve geral, depois do P1, com a aula de sextas conecando as 18:00, duas vezes. Vou informar voces aqui sobre as datas.

DICAS para estudar para as provas:

(1) estude os gabaritos das provinhas;

(2) faca um exercisio de cada tipo na lista dos exercisios, pulando os mais dificis;

(3) estude as notas de aula no site;

(4) faca exercisios um pouco mais dificeis;

(5) estude suas proprias notas de aula;

(6) prepare 1 folha (maximo 2 folhas) de notas resumindo todos os conceitos mais importantes;

(7) faca os exercisios mais dificeis.

(8) minha sugestao e de fazer mais ou menos em esta ordem, mas o mais importante de tudo e: descanse bem na noite anterior. Nao tome cafe muito tarde, e nao estude ate a madrugada. Nao compensa! A mente precisa um descanso antes de uma prova, especialmente da matematica.

(9) na de manha da prova, tome um cafe e dar um olhado na suas notas de parte (6).

DATAS DAS PROVAS:

P1: quarta-feira dia 10 de maio

P2: quarta-feira dia 21 de junho

PSUB: quarta-feira dia 28 de junho

A nota final (NF) vai ser calculado assim: NF= (P1 + P2)/2. Se passou (nota 5.0 ou mais) nao esta permetido fazer o SUB. Para quem faca o SUB, calculamos a nova nota final (NNF) assim: NNF= (max (P1, P2) + SUB)/2.

Para fazer o REC, a nota final tem que ser ao menos 3.0 e no maximo 4.9.

NOTAS PROVA 1, PROVA 2, NOTA FINAL 24 de junho de 2017 (veja o gabarito abaixo !!!): Notas Prova 1,2, Final p.1 , Notas Prova 1,2, Final p.2 , Notas Prova 1,2, Final p.3 , Notas Prova 1,2, Final p.4.

Qualquer um e bem vindo a mandar mensagems ou noticias para mim por email: afisher-at- ime.usp.br

Programa do curso:

1-Revisão da Algebra Linear: vetores nos espaços bi e tridimensionais Aritmética vetorial. Retas e Planos: equações gerais e param\^etricas. Subespaços de Rn: Kernel e Imagem. Transformações Lineares de R^n a R^m e a relação com matrizes. Exemplos em R2 e em R3, projeções, reflexões, rotações. Matrizes e trasformações inversas. Produto Escalar, Determinantes, Produto Vetorial.

2- -Revisão do Calculo 2: Teoremas da função inversa e função implícita. Máximos e mínimos de funções de várias variáveis. Noção de multiplicadores de Lagrange. 3- Integrais duplas e triplas. Mudança de variáveis em integrais. Aplicações às coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Integrais curvilíneas e de superfície. 4- O Caloclo dos vetores: Teoremas de Green, Gauss e Stokes; interpretação física do gradiente, divergente e rotacional. Campos conservativos. Equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, homogêneas e não homogêneas. Noções sobre equações diferenciais lineares com coeficientes não constantes.

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Critério de avaliação:

Haverá duas provas P1, P2; SUB, REC. Primeira Nota Final: NF= (P1+P2)/2

A prova substitutiva é semi-aberta: somente para quem não passou ainda o curso (nota abaixo de 5.0)

A nota do SUB vai substituir do pior nota dos P1 e P2, e uma nova nota final (NNF) vai ser calculada.

Somente quem tem NNF 3.0 para cima (mas abaixo do 5.0) sera permetido a fazer o REC. Dai a nota finalmente final vai ser (NNF+ REC)/2.

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Bibliografia

Bibliografia

1- Guidorizzi 2 e 3, 5a edicao.

2-John Hubbard, Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms, 5a edicao (excellente livro, mas um pouco avancado de mais para o nosso curso) Clique aqui para Amazon link

3-Div, Grad, Curl and All That, Shey (muito bom suplemento para a ultima parte do curso)

Aqui sao textos que nao conhece pessoalmente mas sao oficialmente recomendados e devem ser boms:

4- T.M. Apostol, CALCULUS, 2nd. ed., Waltham/Blaisdell, 1967-69 R.C. Buck,

5-E.F. Buck, ADVANCED CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill, New York, 1965

6- R. Courant, CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol.II, Globo, Rio de Janeiro, 1951-66

7- W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, 2 vols.,

8- Edgard Blücher, Sao Paulo, 1972 N. Piskunov, CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, 3 ed., vol.II, Mir, Moscou, 1977.

Material para prova 1: em principio tudo que foi apresentado nas aulas. Nas listas de exercisios, o material de G II (teorema da funcao inversa e implicita, multiplicadora do LaGrange, max e min) e do G III (pulando campos de vetores): integral duplo, troca da ordem de integracao, mudanca da variavel, centro de massa. Listas de exercisios 1 e 2 (mas sem integral triplo!)

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Notas de Aula

Notas de Aula: Algebra Linear: p. 3,4,5,6 espaco vetorial; 6,7,8 transformacoes lineares; 9,10,11 rotações; Operacoes de Linha (7 paginas); Produto Interno (8 paginas).

Notas.3 , Notas.4 , Notas.5 , Notas.6 , Notas.7 , Notas.8 , Notas.9 , Notas.10 , Notas.11 , Notas:Operacoes de Linha , Notas: Produto Interno,

Notas de Aula: Determinantes; Produto Vetorial; Produto Duplo Vetorial; Numeros Complexos.

Notas: Determinante.1 , Notas: Determinante.2 , Notas: Determinante.3 , Notas: Determinante.4 , Notas:Produto Vetorial.1 , Notas:Produto Vetorial.2 , Notas:Produto Vetorial.3 , Notas:Produto Vetorial.4 , Notas:Produto Vetorial.5 , Notas:Produto Vetorial.6 , Notas:Produto Duplo Vetorial.1 , Notas:Produto Duplo Vetorial.2 , Notas:Produto Duplo Vetorial.3 , Notas:Produto Duplo Vetorial.4 , Notas:Produto Duplo Vetorial.4 , Notas:Numeros Complexos.1 , Notas:Numeros Complexos.2 , Notas:Numeros Complexos.3 , Notas:Numeros Complexos.4 , Notas:Numeros Complexos.5

Notas de Aula: Teorema da Funcao Implicita.

Notas: Teorema da Funcao Implicita.1 , Notas: Teorema da Funcao Implicita.2 , Notas: Teorema da Funcao Implicita.3 , Notas: Teorema da Funcao Implicita.4 , Notas: Teorema da Funcao Implicita.5 , Notas: Teorema da Funcao Implicita.6 , Notas: Teorema da Funcao Implicita.7 , Notas: Teorema da Funcao Implicita.8

Notas de Aula: Integral da linha. Mudanca de parametro nos dois tipos de integral da linha; Campos Conservativos, Trabalho, Conservacao da Energia.

Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.1 , Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.2 , Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.3 , Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.4 , Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.5 , Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.6 , Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.7 , Notas: Integral da linha, Mudanca de parametro.8 , Notas: Integral da linha, Campos Conservativos.1 , Notas: Integral da linha, Campos Conservativos.2 , Notas: Integral da linha, Campos Conservativos.3 , Notas: Integral da linha, Campos Conservativos.4 , Notas: Integral da linha, Campos Conservativos.5 , Notas: Integral da linha, Campos Conservativos.6

Notas de Aula: Teorema da Divergencia em R^2; Area de superficie: exemplo da esfera.

Notas: Teorema do Green implica Teorema da Divergencia.1 , Notas: Teorema do Green implica Teorema da Divergencia.2 , Notas: Teorema do Green implica Teorema da Divergencia.3 , Notas: Teorema do Green implica Teorema da Divergencia.4 , Notas: Area da superficie, Exemplo: Esfera.1 , Notas: Area da superficie, Exemplo: Esfera.2 , Notas: Area da superficie, Exemplo: Esfera.3

Prova SUB e Gabarito, 28 de junho de 2017:

Prova SUB , Prova SUB p.1, Prova SUB p.1a, Prova SUB p.1b, Prova SUB p.2, Prova SUB p.3, Prova SUB p.4, Prova SUB p.5, Prova SUB p.6

Prova 2 e Gabarito, 21 de junho de 2017:

Prova 2 , Prova 2 p.1 , Prova 2 p.2 , Prova 2 p.3 , Prova 2 p.4 , Prova 2 p.5 , Prova 2 p.6 , Prova 2 p.7 , Prova 2 p.8 , Prova 2 p.9 , Prova 2 p.10

Prova 1 e Gabarito, 10 maio de 2017:

Prova 1 , Prova 1 p.1 , Prova 1 p.2 , Prova 1 p.3 , Prova 1 p.4 , Prova 1 p.5 , Prova 1 p.6 , Prova 1 p.7 , Prova 1 p.8 , Prova 1 p.9 , Prova 1 p.10 , Prova 1 p.11, Prova 1 p.12, Prova 1 p.13

Provinha 5/Exercisios sobre Campos Eletrostaticos 15/06/2017:

Provinha 5 Eletrostatica p. 1 , Provinha 5 Eletrostatica p. 2 , Provinha 5 Eletrostatica p. 3 , Provinha 5 Eletrostatica p. 4

Provinha 5/Exercisios sobre Campos Eletrostaticos/Gabarito (primeira parte!) 17/06/2017:

Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 1 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 2 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 3 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 4 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 5 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 6 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 7 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 8 , Provinha 5 Eletrostatica, Gabarito p. 9

Provinha 4 e Gabarito, 9/06/2017:

Provinha 4 p. 0 , Provinha 4 p. 1 , Provinha 4 p. 2 , Provinha 4 p. 3 , Provinha 4 p. 4 , Provinha 4 p. 5

Provinha 3 e Gabarito, 28/04/2017:

Provinha 3 p. 1 , Provinha 3 p. 2 , Provinha 3 p. 3 , Provinha 3 p. 4 , Provinha 3 p. 5

Provinha 1: Graficos a fazer no computador.

Observacao: relacionado ao Provinha 1, veja os seguintes exemplos no Guid II: secao 9.1, exs. 3,5,6 ; 11.1, exs 1,2; 12.1, ex. 2 Sao exemplos classicos; veja tambem por exemplo Chapter 14 do Stewart. Provinha 1 p. 1 , Provinha 1 p. 2

Provinha 2, Gabarito. Livro.

Provinha 2 p. 1 , Provinha 2 p. 2 , Provinha 2 p. 3 , Provinha 2 p. 4 , Provinha 2 p. 5 ,

Listas de exercisios

Lista 1: Guid II. Uma copia dos exercisios e solucoes na Grafica do IF.

Assuntos:Teorema da Funcao Implicita, Regra Da Cadeia, Gradiente e Derivada Direcional, Derivadas de Ordem Superiores; Max e Min, Hessiano, Polinomio de Taylor (revisao). Tente sempre utilizar matrizes!!!

12.2: 1, 2, 3, 8, 13

13.1: 1, 2, 3a, 4, 7

p.255 exemplo 3

13.2: 5, 6

13.4: 1a, c; 2a, 15a

15.5: 1

Lista de exercisios 2: Guid III. Temos uma copia dos exercisios e solucoes na Grafica do IF.

Assunto:Integracao Duplo e Triplo)

3.1: 1a, c, d, g, i, l, j; 2; 3a, b, d; 5e, 6b, c, g, i; 7a, b, c, d, e, i, l; 9a, b, e

4.1: 1a, b, c, d, e, f, j; 2h, 3, 4

4.3: 1a, b, c, e; 2,3

5.4: 1b, c, d, n, o, p; 2d, g, o, q; 4, 6

5.5: 1b, c, e; 2, 3, 4, 5

5.7: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9

Lista de exercisios 3: Guid III. Temos uma copia dos exercisios e solucoes na Grafica do IF.

Assunto: O Calculo dos Vetores (Campos de Vetores, Integrais de linha, os teoremas de Gauss, Green, Stokes)

1.2: 1a, c, f, 4

1.3: 1 c, e, 2, 3, 5, 6

1.4: 1 a, b, 4, 5, 6, 7

6.1: 1a

6.2: 2, 8

6.4: 5, 7, 8, 9, 10, 11

6.5: 1a, 6, 7, 9

7.1: 1a, b, d, e; 2

7.2: 1a, b, c, f, g, h,i

7.3: 1a, b, c, d, f; 3, 4

7.6: 1a, b, c, d; 2, 4

8.1: 2, 3, 4, 5, 6, 9

8.2: 1, 2, 3, 4, 5, 9

8.4: 1, 2, 3, 4, 5, 7a, b, c; 8, 9

9.1: 1a, b, c, d, e, 4e

9.2: 1a, b, c, d; 2

9.3: 1a, b, c, f; 2, 3, 7, 9, 17

9.4: ainda nao determinada

10.2,3: ainda nao determinada