A importância dos trabalhos do professor Daniel Bauman Henry

A morte prematura e relativamente recente (2003) do pesquisador americano Dan Henry, além da saudade, deixou um desafio para a Universidade de São Paulo (USP) e, mais especificamente, para o Instituto de Matemática e Estatística (IME), local onde trabalhou como professor-visitante nos últimos 25 anos: não permitir que suas últimas produções científicas, que existem em parcela considerável sob a forma de notas de aula, percam-se ou caiam no esquecimento. Pensando nisso, um grupo de professores do mesmo instituto resolveu reunir seus escritos com o objetivo de publicá-los na forma de um cd room para posterior divulgação nas principais universidades do Brasil e do mundo.

Poderíamos tentar justificar a importância dessa proposta e da obra de Dan Henry por meio da forma comum de se erguer o cientista a um pedestal e enfeitá-lo com seus trabalhos mais expressivos, catalogando produções relevantes e resultados principais. No entanto, sentimos que isto passaria a impressão errada de que ele considerava estes trabalhos acabados e satisfatórios ao seu nível de exigência. Poder-se-ia pensar, então, que tais trabalhos receberam seu aval final, além ter a premissa subjacente de que sua produção científica foi satisfatoriamente explorada, o que não é o caso. Por isto, preferimos fazer algumas observações sobre ele próprio e sua obra.

Tratava-se de um cientista astuto e felino que apontava o erro de forma incisiva, não poupando nem a si próprio, o que pode ter lhe rendido alguns desafetos, embora sua preocupação fosse tomar partido da ciência. Dada a dificuldade de recuperar com autenticidade suas manifestações pessoais, citamos, como exemplo, a crítica que faz, em uma de suas notas de aula, à imprecisão do conceito de invariância que propõe em seu livro “Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations”. De acordo com Henry, duas das definições usadas para esse conceito são incompatíveis e questiona a indecisão quanto à escolha de uma delas.

É difícil alcançar a genialidade de um cientista, mas acreditamos que o domínio amplo que ele tinha de diversas áreas das ciências, e, particularmente, da matemática em seus mais diversos níveis de abstração foi um dos fatores relevantes que lhe permitiu chegar a formulações que são, ao mesmo tempo, uniformes, genéricas e precisas. Podemos considerá-lo mesmo um representante de peso na área de conhecimento que chamamos de matemática aplicada, que tem no segundo capítulo de seu “Geometric Theory...” uma de suas mais importantes manifestações. Aí são reunidos processos aparentemente não relacionados da Engenharia Química, da Engenharia Nuclear, da Engenharia Elétrica, da Genética, da Medicina, da Física, e de outras áreas, mas que estão unificados no mesmo tipo de equação de evolução temporal, as equações parabólicas semilineares.

É, portanto, um grande bem que ele tenha elaborado produção farta em diversas áreas e que pode ser disponibilizada ao mundo com poucos recursos financeiros por meio do projeto de publicação financiado pela Reitoria da USP. Mas alguém pode perguntar: por que empreender tal gasto? Já não há trabalhos na área? Na verdade, ele tem um modo simples e direto de argumentar que é dificilmente igualado em parte devido a seu talento natural e, em parte, por não criar barreiras entre as diferentes áreas do conhecimento e por procurar justificar a necessidade das suas escolhas. Por exemplo, antes de iniciar seu trabalho sobre cálculo diferencial em dimensão infinita, acrescenta que a extensão do cálculo integral de dimensão finita para infinita não é possível, já que, conforme demonstra, a bola unitária em dimensão infinita contém infinitas bolas de raio r, 0<r<1/3.

Especificamente, a publicação de seus escritos sobre cálculo diferencial em dimensão infinita ajudaria também a modificar o hábito de pensar o cálculo diferencial somente em dimensão finita, o que, por um lado, é conseqüência da tradição didática universitária que torna esse assunto restrito a uma pequena casta e, por outro lado, porque a extensão de dimensão finita para infinita não deixa de causar mal estar, já que põe por terra determinadas certezas. Por exemplo, ao contrário do que ocorre em dimensão finita, funções lineares, em espaços de dimensão infinita, podem não ser contínuas.

Adicionalmente há toda a produção na área de equações elípticas, órbitas homoclínicas, e um sem número de trabalhos ainda pouco explorados porque não estão disponíveis ou encontram-se dispersos. A compilação destes trabalhos iluminaria a sua obra e poderia servir de suporte ao entendimento de diversas questões delicadas em matemática, além de facilitar a compreensão de sua obra mais popular que é considerada um marco no estudo da teoria geométrica para equações diferenciais em dimensão infinita.

Por tudo isso, podemos afirmar que prestigiar a obra do Daniel Henry é não só facilitar o acesso a relevante matemática, mas também facilitar a vida de quem pretende usar seus resultados que, quando não tem o status da originalidade, são versões agudas de resultados existentes com poder dificilmente ultrapassado.

Literalmente, escreveu nas notas “Co-Semigroups”: “ The author of “Geometric Theory of Parabolic Semilinear Equations” also seens unable to decide on a definition of invariance, there are three definitions (4.3.1, 6.1.1, 6.1.8) and the last two at least are incompatible”.

A referência a cálculo diferencial em dimensão infinita é uma forma um pouco vaga, pois seus trabalhos tratam mais precisamente de cálculo diferencial em espaços de Banach.

Dr. Antonio Sergio Munhoz
Último aluno de doutorado orientado pelo prof. Henry
Janeiro de 2006