Instituto de Matemática e Estatística | IME-USP
Evento
- Título:
- Colóquio do MAP: O problema da persistência de Sloane
- Quando:
- 23.03.2012 16.00 h - 17.00 h
- Onde:
- Auditório Antonio Gilioli, bloco A - Cidade Universitária - São Paulo
- Categoria:
- MAP - Colóquios
Descrição
Palestrante: Prof. Dr. Edson de Faria (edsonmath@yahoo.com) - IME USP
ABSTRACT: “Dado um número natural $n$, seja $S(n)$ o número obtido multiplicando-se os dígitos de $n$ na base decimal. Itere este procedimento até que ele se estabilize. Em 1973, N. J. Sloane definiu a {\it persistência\/} de $n$ como sendo o número mínimo de passos necessários até a estabilidade, e conjecturou que a persistência de todo número natural é limitada por uma constante universal. De fato, nenhum natural com persistência maior do que $11$ foi encontrado até hoje. Nesta palestra, baseada em trabalho em andamento em colaboração com C. Tresser, examinarei o problema de Sloane à luz de certos resultados de sistemas dinâmicos”.
slides
video
ABSTRACT: “Dado um número natural $n$, seja $S(n)$ o número obtido multiplicando-se os dígitos de $n$ na base decimal. Itere este procedimento até que ele se estabilize. Em 1973, N. J. Sloane definiu a {\it persistência\/} de $n$ como sendo o número mínimo de passos necessários até a estabilidade, e conjecturou que a persistência de todo número natural é limitada por uma constante universal. De fato, nenhum natural com persistência maior do que $11$ foi encontrado até hoje. Nesta palestra, baseada em trabalho em andamento em colaboração com C. Tresser, examinarei o problema de Sloane à luz de certos resultados de sistemas dinâmicos”.
slides
video