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TESE DE DOUTORADO

CANDIDATO: Guillermo Domingo Martinez Florez

ORIENTADOR: Prof. Dr. Heleno Bolfarine

RESUMO: Em análise de dados que apresentam certo grau de assimetria a suposição que as observações seguem uma distribuição normal, pode resultar ser uma suposição irreal e a aplicação deste modelo pode ocultar caracterrísticas importantes do modelo verdadeiro. Este tipo de situação deu força à aplicação de modelo assimétricos, destacando-se entre estes a família de distribuições skew-symmetric, desenvolvida por Azzalini (1985). Neste trabalho nós apresentamos uma segunda proposta para a análise de dados com presença importante de assimetria e/ou curtose, comparado com a distribuição normal. Nós apresentamos e estudamos algumas propriedades dos modelos α-potência e log-α-potência, onde também estudamos o problema de estimação, as matrizes de informação observada e esperada de Fisher e o grau do viéses dos estimadores mediante alguns processos de simulação. Posteriormente nós estendemos a distribuição α-potência para o caso do modelo Birnbaum-Saunders, estudamos as propriedades deste novo modelo, desenvolvemos estimadores para os parâmetros e propomos estimadores com viéses corrigidos. Também introduzimos o modelo de regressão α-potência para dados censurados e não censurados e para o modelo de regressão log-linear Birnbaum-Saunders; aqui nós derivamos os estimadores dos parâmetros e estudamos algumas técnicas de validação dos modelos. Nós introduzimos um modelo mais Flexível que o modelo α-potência do qual derivamos o caso bimodal desta distribuição. Por último nós fazemos a extensão multivariada do modelo α-potência e estudamos alguns processos de estimação dos parâmetros. Todos os casos estudados foram ilustrados com aplicações de dados já analisados previamente com outras suposições de distribuição.