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Textos:
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Guidorizzi, Hamilton,
Um curso de Cálculo, Vol. 2,
Livros Técnicos e Científicos, 4a. edição,
2000. |
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Stewart, James,
Calculus - Early Transcendentals,
Thomson Learning Inc., 4th. edition, 2001,
ou sua tradução: |
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Stewart, James,
Cálculo, Vol. 2,
Editora Pioneira,
4a. edição, 2001. |
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30/07 a 03/08: |
A Integral de Riemann. Funções
Integráveis. (Guidorizzi - cap. 1).
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06/08 a 10/08: |
Teorema Fundamental do Cálculo (parte 1). Exercícios de cálculo
de integrais definidas.
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13/08 a 17/08: |
Função dada por uma integral;
Teorema do Valor Médio para Integrais. Teorema Fundamental do
Cálculo (parte 2). Existência de primitivas
(Guidorizzi - cap. 2 ou Stewart - 5.3).
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20/08 a 24/08: |
Aplicações da Integral:
Comprimento do gráfico, cálculo de volumes, cálculo de área
superfícies de revolução (Stewart - 8.1 e 8.2);
Integrais Impróprias (Guidorizzi - 3.1 a 3.3 ou
Stewart - 7.8).
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27/08 a 31/08: |
Convergência e divergência de
integrais impróprias. Critério de Comparação
(Guidorizzi - 3.4 ou
Stewart - 7.8);
Curvas no plano (Guidorizzi - 7.1 ou
Stewart - 10.1). Curvas no espaço
(Guidorizzi - 7.2); Parametrização de curvas
dadas pela intersecção de
superfícies.
(Stewart - 13.1 - Exercícios)
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03/09 a 07/09: |
Semana da Pátria.
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10/09 a 14/09: |
Reta tangente
(Guidorizzi - 7.5 ou Stewart 10.2);
Comprimento de curva (Guidorizzi - 7.7 ou
Stewart - 10.3).
Prova 1 em 14/09.
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17/09 a 21/09: |
Funções reais com duas variáveis: definição, gráfico,
curvas de nível (Guidorizzi - 8.1 e 8.2 ou
Stewart - 14.1).
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24/09 a 28/09: |
Funções reais com três variáveis. Superfícies de nível
(Guidorizzi - 8.3 ou Stewart - 14.1(final)).
Complemento: Cilindros e superfícies quádricas
(Stewart - 12.6)
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01/10 a 05/10: |
Limite e continuidade de funções
com duas ou mais variáveis.
(Guidorizzi - cap. 9 ou
Stewart - 14.2).
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08/10 a 12/10: |
Derivadas parciais
(Guidorizzi - cap. 10 ou Stewart - 14.3).
Funções diferenciáveis e plano
tangente. (Guidorizzi - 11.1 e 11.3 ou
Stewart - 14.4). Feriado no dia 12/10.
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15/10 a 19/10: |
Teoremas importantes:
- f diferenciável implica f contínua.
Exemplos diversos mostrando: (a) que a recíproca é
falsa e (b) que o fato de f admitir derivadas
parciais não implica que f seja
diferenciável.
(Guidorizzi - 11.1)
- f admite derivadas parciais contínuas implica f
diferenciável. (Guidorizzi - 11.2 ou
Stewart - 14.4(Teorema 8)).
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22/10 a 26/10: |
Vetor Gradiente (Guidorizzi - 11.5, 13.1 e
13.2 ou Stewart - 14.6);
Derivadas direcionais. (Guidorizzi - 13.3 ou
Stewart - 14.6)
Prova 2 em 26/10.
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29/10 a 02/11: |
Regra da cadeia. (Guidorizzi - 12.1 ou
Stewart - 14.5)
Conseqüências da regra da cadeia:
(Guidorizzi - 13.4 ou
Stewart - 14.6(Teorema 15)).
- o vetor gradiente é ortogonal às curvas de nível;
- o vetor gradiente aponta para a direção (e sentido) de
crescimento máximo da função;
- obtenção da equação do plano tangente à superfície de
nível;
- reta tangente à curva obtida pela intersecção de duas
superfícies.
Feriado em 2/11.
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05/11 a 09/11: |
Continuação da matéria começada na semana anterior;
Derivadas parciais de ordem superior. Teorema de
Schwarz (Guidorizzi - 14.1) ou,
segundo Stewart, Teorema de Clairaut
(Stewart - 14.3).
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12/11 a 16/11: |
Polinômio de Taylor para funções
de uma variável. Exemplos.
Polinômio de Taylor para funções
de duas variáveis. (Guidorizzi 15.4 e 15.5).
Recesso escolar em 16/11.
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19/11 a 23/11: |
Máximos e mínimos locais. Classificação
dos pontos críticos (idéia da demonstração usando o
Polinômio de
Taylor). Problemas. (Guidorizzi - 16.1,
16.2 e 16.3 ou Stewart - 14.7)
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26/11 a 30/11: |
Máximos e mínimos em conjunto compacto.
Problemas. (Guidorizzi - 16.4 e 16.5, ou
Stewart - 14.8)
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03/12 a 07/12: |
Prova 3 em 03/12. Prova
substitutiva em 7/12. |
Last modified: Wed Jul 24 00:22:35 EST 2002