Inferência em Processos Estocásticos

Número de créditos: 8

Objetivo: fornecer técnicas de inferência para algumas classes de processos estocásticos.

Justificativa: Processos estocásticos aparecem como modelos naturais para fenômenos de natureza dinâmica e para sistemas espaciais. É importante, portanto, dispor de métodos capazes de estimar, a partir de observações desses fenômenos, características importantes deses modelos. Num outro contexto, processos estocásticos tem sido utilizados também como ferramentas de cálculo para inferência, por exemplo, em simulações tipo Monte-Carlo através de cadeias de Markov.

Programa:

1.

Processos estocásticos; objetivos e exemplos.

2.

Inferência estatística para Cadeias de Markov. Estimação de máxima verossimilhança e indentificação da ordem da Cadeia.

3.

Inferência estatística para Cadeias de Markov ocultas.

4.

Inferência estatística para Processos Markovianos de Salto.

5.

Estados de Gibbs e análise de verossimilhança do modelo Ising.

6.

Simulações de Monte-Carlo através de Cadeias de Markov. Dinâmicas de Glauber, amostrador de Gibbs, algoritmo de Metropolis.

7.

Identificação bayesiana de padrões.

Referências

1.

Geman, D. (1990) Random fields and inverse problems in imaging. École d'étde Probabilits de Saint-Flour XVIII--1988, 113-193, Lecture Notes in Math., 1427, Springer.

2.

Guttorp, P. (1993). Stochastic Modelling of Scientific Data. Chapman and Hall.

3.

Billingsley,P.(1961). Statistical Inference for Markov Processes. Univ. of Chicago Press.

4.

MacDonald, I.L. and Zucchini,W.(1997). Hidden Markov and other models for discrete-valued time series. Chapman and Hall.

5.

Rabiner, L. R. (1989) A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition. Proceedings of the IEEE 77(2), 257-286.